[ID:3-6672983] 2020届数学(文)二轮复习教案:第2部分 专题6 第2讲 导数的简单应用
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第2讲 导数的简单应用

[做小题——激活思维]
1.设曲线y=a(x-1)-ln x在点(1,0)处的切线方程为y=2x-2,则a=________.
[答案] 3
2.函数f(x)=的单调增区间是________.
[答案] (0,e)
3.已知函数f(x)=x3-2x+ex-,其中e是自然对数的底数.若f(a-1)+f(2a2)≤0,则实数a的取值范围是________.
[答案] 
4.已知函数f(x)=x3-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m=________.
[答案] 32
5.若x=-2是函数f(x)=(x2+ax-1)ex-1的极值点,则f(x)的极小值为________.
[答案] -1
[扣要点——查缺补漏]
1.导数的几何意义
(1)f′(x0)表示函数f(x)在x=x0处的瞬时变化率.
(2)f′(x0)的几何意义是曲线y=f(x)在点P(x0,y0)处切线的斜率,如T1.
2.导数与函数的单调性
(1)若求单调区间(或证明单调性),只要在函数定义域内解(或证明)不等式f′(x)>0或f′(x)<0,如T2.
(2)若已知函数的单调性,则转化为不等式f′(x)≥0或f′(x)≤0在单调区间上恒成立问题来求解.
3.导数与函数的极值、最值
(1)f′(x0)=0是函数y=f(x)在x=x0处取得极值的必要不充分条件,如T5.
(2)函数f(x)在[a,b]上有唯一一个极值点,这个极值点就是最值点.

 导数的几何意义(5年10考)

[高考解读] 高考对导数几何意义的考查多以选择题或填空题的形式考查,有时出现在解答题的题目条件中或问题的第?1?问,主要考查切线的求法,难度较小.
1.(2018·全国卷Ⅰ)设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax.若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为(  )
A.y=-2x  B.y=-x
C.y=2x D.y=x
切入点:f(x)为奇函数.
关键点:①根据奇偶性求a;②正确求出f′(0).
D [因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),由此可得a=1,故f(x)=x3+x,f′(x)=3x2+1,f′(0)=1,所以曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为y=x.]
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2020届数学(文)二轮复习教案:第2部分 专题6 第2讲 导数的简单应用.doc
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  • 资料类型:教案
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:450.52KB
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