[ID:3-6519941] 2020版高考数学(文科)二轮专题复习探究一 重温基础,高考“七分靠实力, ...
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探究一 重温基础,高考“七分靠实力,三分靠心态”
良好的心态是稳定发挥乃至超常发挥的前提.考前这几天,最明智的做法就是回归基础,巩固基础知识和基本能力;最有效的心态调节方法就是每天练一组基础小题——做到保温训练手不凉,每天温故一组基础知识——做到胸中有粮心不慌.
一 集合与常用逻辑用语
『必记知识』
1.集合
(1)集合的运算性质
①A∪B=A?B?A;②A∩B=B?B?A;③A?B??UA??UB.
(2)子集、真子集个数计算公式
对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n-1,2n-1,2n-2.
(3)集合运算中的常用方法
若已知的集合是不等式的解集,用数轴求解;若已知的集合是点集,用数形结合法求解;若已知的集合是抽象集合,用Venn图求解.
2.四种命题之间的相互关系

3.四种命题的真假关系
原命题
逆命题
否命题
逆否命题

真
真
真
真

真
假
假
真

假
真
真
假

假
假
假
假

提醒 ?1?两个命题互为逆否命题时,它们有相同的真假性.
?2?两个命题为互逆命题或互否命题时,它们的真假性没有关系.
?3?如果一些命题的真假不容易直接判断,则可以判断其逆否命题的真假.
4.否命题与命题的否定的区别
否命题
命题的否定

区别
否命题既否定其条件,又否定其结论
命题的否定只是否定命题的结论


否命题与原命题的真假无必然联系
命题的否定与原命题的真假总是相对立的,即一真一假

5.含有一个量词的命题的否定
全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题,如下所述:
命题
命题的否定

?x∈M,p(x)
?x0∈M,綈p(x0)

?x0∈M,p(x0)
?x∈M,綈p(x)

提醒 由于全称命题经常省略量词,因此,在写这类命题的否定时,应先确定其中的全称量词,再改写量词和否定结论.
6.全称命题与特称命题真假的判断方法
命题
名称
真假
判断方法一
判断方法二

全称
命题
真
所有对象使命题真
否定命题为假


假
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