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探究五:69张PPT
探究五 保高分，高考现场看细则，解题再规范
[题型解读] 解答题是高考试卷中的一类重要题型，通常是高考的把关题和压轴题，具有较好的区分层次和选拔功能．目前的高考解答题已经由单纯的知识综合型转化为知识、方法和能力的综合型解答题．要求考生具有一定的创新意识和创新能力．解答题综合考查运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力．
[模板和细则] “答题模板”是指针对解答数学解答题的某一类型，分析解题的一般思路，规划解题的程序和格式，拟定解题的最佳方案，实现答题效率的最优化；
评分细则是阅卷的依据，通过认真研读评分细则，重视解题步骤的书写，规范解题过程，做到会做的题得全分；对于最后的压轴题也可以按步得分，踩点得分，一分也要抢．
现场阅卷一 三角函数及解三角形
[例1] [2019·全国卷Ⅰ](12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设(sin B－sin C)2＝sin2A－sin Bsin C.
(1)求A；
(2)若a＋b＝2c，求sin C.
[解析] (1)由已知得sin2B＋sin2C－sin2A＝sin Bsin C，
故由正弦定理得b2＋c2－a2＝bc.
由余弦定理得cos A＝＝.
因为0°
(2)由(1)知B＝120°－C，由题设及正弦定理得sin A＋sin(120°－C)＝2sin C，即＋cos C＋sin C＝2sin C，可得cos(C＋60°)＝－.
由于0°sin C＝sin(C＋60°－60°)
＝sin(C＋60°)cos 60°－cos(C＋60°)sin 60°
＝.
[命题意图] 本题主要考查正弦定理、余弦定理、三角恒等变换，考查考生的化归与转化能力、运算求解能力，考查的核心素养是数学运算．
[解题思路] (1)利用正弦定理进行边角互化，再利用余弦定理，即可求出cos A的值，从而求得A的大小；(2)利用正弦定理，将边化为角，再利用(1)的结论以及两角差的正弦公式与辅助角公式，即可求出sin C的值．
[评分细则]
1．利用正弦定理化简，得2分．
2．利用余弦定理求cos A，得2分．
3．利用A的范围求A，得2分．
4．由(1)可表示B，再求cos(C＋60°)，得4分．
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