[ID:3-6305607] [精]【备考2020】高考小题专练之复数问题 解析版
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中小学教育资源及组卷应用平台 5高考小题专练之复数问题 1.若复数,其中是虚数单位,则复数的模为( ) A. B. C. D. 2 解: 答案:A 2.复数,在复平面上对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解:在复平面上对应的点为,所以在第三象限 答案:C 3.若是纯虚数,则实数的值是( ) A. B. C. D. 2 解: 由纯虚数可得 答案:C 4. 若复数是纯虚数,则实数的值是( ) A. B. C. 或 D. 解:复数是纯虚数 答案:B 5. 已知复数,是的共轭复数,则( ) A. B. C. D. 解:, 答案:A 6.设(是虚数单位),则的值是____________ 解: 答案: 7.设是复数,(其中表示的共轭复数),已知的实部是,则的虚部是____ 解: 设 的虚部是1 答案:1 8.设i为虚数单位,复数等于( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】. 9.复数在复平面内的对应点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】B 【解析】,对应点为,在第二象限. 10. 已知复数,则( ) A. B. C. D. 解: 答案:B 11.已知复数满足(是虚数单位),复数的虚部为,且是实数,则____________ 解:设,(目的:为了更加便于计算) 由于是实数,所以 答案: 12.设是虚数单位,且,则实数等于( ) A. B. C. D. 解: 答案:D 13.设,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】,所以. 14.复数的共轭复数是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】. 15.已知复数(是虚数单位),则的虚部为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】, 因此复数的虚部为. 16设复数满足(其中为虚数单位),则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】,,. 17.若为纯虚数,则实数的值为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】为纯虚数,所以,解得. 18.已知为虚数单位,复数,则的实部与虚部之差为( ) A.1 B.0 C.-2 D.2 【答案】A 【解析】,,则复数的实部为,虚部为, 因此的实部与虚部之差为. 19.,为虚数单位,若,则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由,得, 即,. 20.已知复数满足,则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由,得. 21.已知,是虚数单位,若,,则( ) A.1或 B.或 C. D. 【答案】A 【解析】由题意,复数,则, 所以,所以,即或. 22.设有下面四个命题 :若复数满足,则; :若复数满足,则; :若复数,满足,则; :若复数,则. 其中的真命题为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】对于命题,设复数,且、不同时为零, 则, 若,则,所以,该命题正确; 对于命题,当,则,但,该命题错误; 对于命题,取,,则,但,该命题错误; 对于命题,当时,可设,则,该命题正确. 23.当时,有,则__________. 【答案】1 【解析】∵,∴,即. 24.己知复数和均是纯虚数,则的模为________. 【答案】1 【解析】根据题意设,则, 是纯虚数,,故,则,故答案为1. 25.若(其中i是虚数单位),则实数_____. 【答案】 【解析】因为,所以, 所以. 26.已知复数的共轭复数是,且,则的虚部是__________. 【答案】 【解析】设复数,. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:全国
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