[ID:3-6304304] [精]【备考2020】高考小题专练之二项式赋值问题 解析版
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中小学教育资源及组卷应用平台 3高考小题专练之二项式赋值问题 1.已知,则的值为________ 解:令可得: ① 令可得: ② ①②可得: 答案: 2.设,则( ) A.2 B. C. D. 【解析】令,则原式化为 令,得, 所以. 3.若,则______,_____. 【解析】令得:, 展开式中含项为:(1)当出,出含项,即; (2)当出,出含项,即; 所以,故填:;. 4.已知,则的值为( ) A. B. C. D. 思路:本题虽然恒等式左侧复杂,但仍然可通过对赋予特殊值得到系数的关系式,观察所求式子特点可令,得到,只需再求出即可。令可得,所以 答案:B 5.设,则的值为( ) A. B. C. D. 思路:所求,在恒等式中令可得:,令时,所以 答案:A 6.若,则____。 【解析】 令,可得 令,可得 7.若,则等于( ) A. B. C. D. 思路:虽然展开式的系数有正有负,但与对应系数的绝对值相同,且均为正数。所以只需计算展开的系数和即可。令,可得系数和为,所以 答案:A 8若,则__________ 思路:所求表达式可变形为:,从而只需求出和系数和即可。令可得:,令可得:,所以 答案:2014 9..展开式中的的系数为_______ 【解析】利用组合知识,含的项可以分3种情况取得,第一种取3个,剩余两个取1,即 .第二种选2个括号提供,剩余的3个括号中选2个取,剩余1个取1,即,第三种5个括号选一个取,剩余4个取,即,合并同类项,系数为,故填30. 10.若展开式中含项的系数与含项的系数之比为-4,则_____. 【解析】二项式的展开式的通项为, 令,得,所以含项的系数为; 令,得,所以含项的系数为. 由题意得, 整理得, ∴, 解得. 11.若,且,则等于( ) A. B. C. D. 思路:由可得或,解得,所求表达式只需令,可得 答案:A 12.若,则( ) A. B. C. D. 思路:所求表达式中的项呈现2的指数幂递增的特点,与恒等式联系可发现令,可得:,令可得:,所以,所以所求表达式变形为:,而,所以,从而表达式的值为 答案:D 13已知 ,若,则的值为( ) A. B. C. D. 思路:在恒等式中令可得系数和,与条件联系可考虑先求出,令,可得,展开式中为最高次项系数,所以,,所以,即,解得 答案:B 14.的展开式中的系数为( ) A.1 B.9 C.10 D.11 【解析】因为展开式中含项的系数为,含项的系数为,乘以后含项的系数为,故选D. 15.若,则的值是( ) A. B. C. D. 解:设 令可得: 而在中,令可得: 答案:D 16.若等式对于一切实数都成立,则( ) A. B. C. D. 思路:从所求表达式项的系数与展开式对应项联系起来可联想到在恒等式中两边同取不定积分。例如:,再利用赋值法令即可得到所求表达式的值 解:,两边同取不定积分可得: 令可得: 令可得: 答案:B 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:全国
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