[ID:3-6300496] 2020届高三数学(理)高考一轮复习讲义,习题,补习资料:1.3 简单的逻辑联 ...
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第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
1.简单的逻辑联结词
了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.
2.全称量词与存在量词
(1)理解全称量词与存在量词的意义.
(2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
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知识点一 简单的逻辑联结词
1.用联结词“且”联结命题p和命题q,记作p∧q,读作“p且q”.
2.用联结词“或”联结命题p和命题q,记作p∨q,读作“p或q”.
3.对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作綈p,读作“非p”或“p的否定”.
4.命题p∧q,p∨q,綈p的真假判断:
p∧q中p,q有一假为假,p∨q有一真为真,p与非p必定是一真一假.
必备方法 逻辑联结词与集合的关系
“或、且、非”三个逻辑联结词,对应着集合运算中的“并、交、补”,因此,常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题.
[自测练习]
1.(2019·枣庄模拟)如果命题“p∨q”与命题“綈p”都是真命题,则(  )
A.命题q一定是真命题
B.命题p不一定是假命题
C.命题q不一定是真命题
D.命题p与命题q真假相同
解析:由綈p是真命题,则p为假命题.又p∨q是真命题,故q一定为真命题.
答案:A
知识点二 全称量词与存在量词
1.全称量词与全称命题
(1)短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫作全称量词,并用符号“?”表示.
(2)含有全称量词的命题,叫作全称命题.
(3)全称命题“对M中任意一个x,有p(x)成立”可用符号简记为:?x∈M,p(x),读作“对任意x属于M,有p(x)成立”.
2.存在量词与特称命题
(1)短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫作存在量词,并用符号“?”表示.
(2)含有存在量词的命题,叫作特称命题.
(3)特称命题“存在M中的一个x0,使p(x0)成立”可用符号简记为?x0∈M,P(x0),读作“存在M中的元素x0,使p(x0)成立”.
3.含有一个量词的命题的否定
命 题
命题的否定

?x∈M,p(x)
?x0∈M,綈p(x0)

?x0∈M,p(x0)
?x∈M,綈p(x)

易误提醒 
(1)对于省略量词的命题,应先挖掘命题中隐含的量词,改写成含量词的完整形式,再写出命题的否定,否则易出错.
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2020届高三数学(理)高考一轮复习讲义,习题,补习资料:1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(解析版).doc
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  • 资料类型:试卷
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:全国
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