[ID:3-5966588] 2020版高考数学(湘教版理数)一轮复习 第三节 导数与函数的单调性(35张 ...
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15_第三节 导数与函数的单调性:35张PPT
第三节 导数与函数的单调性
A组 基础题组
1.函数f(x)=1+x-sin x在(0,2π)上的单调情况是(  )                    
A.增函数 B.减函数
C.先增后减 D.先减后增
答案 A 在(0,2π)上有f ’(x)=1-cos x>0恒成立,所以f(x)在(0,2π)上单调递增.
2.函数f(x)=3+xln x的单调递减区间是(  )
A.1e,e B.0,1e
C.-∞,1e D.1e,+∞
答案 B 因为函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f ’(x)=ln x+x·1x=ln x+1,令f ’(x)<0,解得03.若幂函数f(x)的图象过点22,12,则函数g(x)=exf(x)的单调递减区间为(  )
A.(-∞,0) B.(-∞,-2)
C.(-2,-1) D.(-2,0)
答案 D 设幂函数f(x)=xα,因为图象过点22,12,所以12=22α,α=2,所以f(x)=x2,故g(x)=exx2,则g’(x)=exx2+2exx=ex(x2+2x),令g’(x)<0,得-24.已知函数y=xf ’(x)的图象如图所示(其中f ’(x)是函数f(x)的导函数),则下面四个图象中,y=f(x)的图象大致是(  )


答案 C 由题图可知当0当x>1时,xf ’(x)>0,所以f ’(x)>0,函数f(x)递增.
所以当x=1时,函数f(x)取得极小值.
当x<-1时,xf ’(x)<0,所以f ’(x)>0,函数f(x)递增,
当-10,所以f ’(x)<0,函数f(x)递减,
所以当x=-1时,函数f(x)取得极大值.符合条件的只有C项.
5.若函数f(x)=x+aln x不是单调函数,则实数a的取值范围是(  )
A.[0,+∞) B.(-∞,0]
C.(-∞,0) D.(0,+∞)
答案 C f ’(x)=1+ax=x+ax,若f(x)=x+aln x不是单调函数,则f ’(x)=0在(0,+∞)内有解,所以a<0,故选C.
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  • 资料类型:课件
  • 资料版本:湘教版
  • 适用地区:湖南省
  • 文件大小:727.02KB
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