[ID:3-5889064] 2020人教A版文数大一轮复习讲义:第十一章概率
当前位置: 数学/高中数学/高考专区/一轮复习
资料简介:
==================资料简介======================
§11.1 随机事件的概率与古典概型
最新考纲 考情考向分析
1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义及频率与概率的区别.
2.了解两个互斥事件的概率加法公式.
3.理解古典概型及其概率计算公式.
4.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率. 以考查随机事件、互斥事件与对立事件的概率为主,常与事件的频率交汇考查.本节内容在高考中三种题型都有可能出现,随机事件的频率与概率的题目往往以解答题的形式出现,互斥事件、对立事件的概念及概率常常以选择、填空题的形式出现.



1.概率和频率
(1)在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率.
(2)对于给定的随机事件A,由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A),因此可以用频率fn(A)来估计概率P(A).
2.事件的关系与运算
定义 符号表示
包含关系 如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B) B⊇A(或A⊆B)
相等关系 若B⊇A且A⊇B A=B
并事件(和事件) 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件) A∪B(或A+B)
交事件(积事件) 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件) A∩B(或AB)
互斥事件 若A∩B为不可能事件(A∩B=∅),则称事件A与事件B互斥 A∩B=∅
对立事件 若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件 A∩B=∅,
P(A)+P(B)=1

3.概率的几个基本性质
(1)概率的取值范围:0≤P(A)≤1.
(2)必然事件的概率P(E)=1.
(3)不可能事件的概率P(F)=0.
(4)概率的加法公式
如果事件A与事件B互斥,则P(A∪B)=P(A)+P(B).
(5)对立事件的概率
若事件A与事件B互为对立事件,则P(A)=1-P(B).
4.基本事件的特点
(1)任何两个基本事件是互斥的;
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.
5.古典概型
具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型.
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;
(2)每个基本事件出现的可能性相等.
6.如果一次试验中可能出现的结果有n个,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一个基本事件的概率都是;如果某个事件A包括的结果有m个,那么事件A的概率P(A)=.
7.古典概型的概率公式
P(A)=.
概念方法微思考
1.随机事件A发生的频率与概率有何区别与联系?
提示 随机事件A发生的频率是随机的,而概率是客观存在的确定的常数,但在大量随机试验中事件A发生的频率稳定在事件A发生的概率附近.
2.随机事件A,B互斥与对立有何区别与联系?
提示 当随机事件A,B互斥时,不一定对立,当随机事件A,B对立时,一定互斥.
3.任何一个随机事件与基本事件有何关系?
提示 任何一个随机事件都等于构成它的每一个基本事件的和.
4.如何判断一个试验是否为古典概型?
提示 一个试验是否为古典概型,关键在于这个试验是否具有古典概型的两个特征:有限性和等可能性.

题组一 思考辨析
1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)事件发生的频率与概率是相同的.( × )
(2)在大量重复试验中,概率是频率的稳定值.( √ )
(3)两个事件的和事件是指两个事件都得发生.( × )
(4)掷一枚硬币两次,出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”,这三个结果是等可能的.( × )
(5)从市场上出售的标准为500±5 g的袋装食盐中任取一袋测其重量,属于古典概型.( × )
================================================
压缩包内容:
第十一章 11.1.docx
第十一章 11.2.docx
第十一章 高考专题突破六.docx
展开
  • 资料类型:学案
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:2.29M
数学精优课

下载与使用帮助