[ID:3-5889061] 2020人教A版文数大一轮复习讲义:第八章立体几何
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§8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图
最新考纲 考情考向分析
1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.
2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测画法画出它们的直观图.
3.会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式. 空间几何体的结构特征、三视图、直观图是高考重点考查的内容.主要考查根据几何体的三视图求其体积与表面积.对空间几何体的结构特征、三视图、直观图的考查,以选择题和填空题为主.



1.多面体的结构特征
名称 棱柱 棱锥 棱台
图形
结构特征 ①有两个面互相平行且全等,其余各面都是平行四边形.
②每相邻两个四边形的公共边都互相平行 有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形的多面体 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分
侧棱 平行且相等 相交于一点但不一定相等 延长线交于一点
侧面形状 平行四边形 三角形 梯形

2.旋转体的结构特征
名称 圆柱 圆锥 圆台 球
图形
母线 互相平行且相等,垂直于底面 相交于一点 延长线交于一点
轴截面 全等的矩形 全等的等腰三角形 全等的等腰梯形 圆
侧面展开图 矩形 扇形 扇环

3.三视图与直观图
三视图 画法规则:长对正、高平齐、宽相等
直观图 斜二测画法:(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中x′轴、y′轴的夹角为45°或135°,z′轴与x′轴和y′轴所在平面垂直.
(2)原图形中平行于坐标轴的线段在直观图中仍平行于坐标轴,平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度不变,平行于y轴的线段在直观图中长度为原来的一半.

概念方法微思考
1.底面是正多边形的棱柱是正棱柱吗,为什么?
提示 不一定.因为底面是正多边形的直棱柱才是正棱柱.
2.什么是三视图?怎样画三视图?
提示 光线自物体的正前方投射所得的正投影称为正视图,自左向右的正投影称为侧视图,自上向下的正投影称为俯视图,几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为三视图.画几何体的三视图的要求是正视图与俯视图长对正;正视图与侧视图高平齐;侧视图与俯视图宽相等.




题组一 思考辨析
1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.( × )
(2)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥.( × )
(3)棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得的截面与底面之间的部分.( √ )
(4)正方体、球、圆锥各自的三视图中,三视图均相同.( × )
(5)用两平行平面截圆柱,夹在两平行平面间的部分仍是圆柱.( × )
(6)菱形的直观图仍是菱形.( × )
题组二 教材改编
2.[P19T2]下列说法正确的是(  )
A.相等的角在直观图中仍然相等
B.相等的线段在直观图中仍然相等
C.正方形的直观图是正方形
D.若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行
答案 D
解析 由直观图的画法规则知,角度、长度都有可能改变,而线段的平行关系不变.
3.[P8T1]在如图所示的几何体中,是棱柱的为________.(填写所有正确的序号)

答案 ③⑤
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第八章 8.2.docx
第八章 8.3.docx
第八章 8.4.docx
第八章 8.5.docx
第八章 高考专题突破四.docx
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  • 资料类型:学案
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:6.83M
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