[ID:3-5872987] 2020版高考数学新设计一轮复习浙江专版课件讲义与练习:第八章 第七节 双 ...
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10个学币 2019-05-23 15:50 下载1次 意见反馈 有奖上传 分享 收藏
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2020版高考数学新设计一轮复习浙江专版课件:第八章 第七节 双 曲 线:45张PPT
第七节双_曲_线


1.双曲线的定义
平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做双曲线的焦距.
集合P={M|||MF1|-|MF2||=2a},|F1F2|=2c,其中a,c为常数且a>0,c>0.
(1)当2a<|F1F2|时,P点的轨迹是双曲线;
(2)当2a=|F1F2|时,P点的轨迹是两条射线;
(3)当2a>|F1F2|时,P点不存在.
2.双曲线的标准方程和几何性质
标准方程
-=1(a>0,b>0)
-=1(a>0,b>0)

图形



性 质
范围
x≤-a或x≥a,y∈R
y≤-a或y≥a,x∈R


对称性
对称轴:坐标轴
对称中心:原点


顶点
顶点坐标:A1(-a,0),A2(a,0)
顶点坐标:
A1(0,-a),A2(0,a)


渐近线
y=±x
y=±x


离心率
e=,e∈(1,+∞)


a,b,c
的关系
c2=a2+b2


实虚轴
线段A1A2叫做双曲线的实轴,它的长|A1A2|=2a;
线段B1B2叫做双曲线的虚轴,它的长|B1B2|=2b
a叫做双曲线的实半轴长,b叫做双曲线的虚半轴长


[小题体验]
1.双曲线-=1的焦距为________.
解析:由双曲线-=1,易知c2=3+2=5,所以c=,
所以双曲线-=1的焦距为2.
答案:2
2.(教材习题改编)以椭圆+=1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程为________.
解析:设要求的双曲线方程为-=1(a>0,b>0),
由椭圆+=1,
得椭圆焦点为(±1,0),顶点为(±2,0).
所以双曲线的顶点为(±1,0),焦点为(±2,0).
所以a=1,c=2,
所以b2=c2-a2=3,
所以双曲线标准方程为x2-=1.
答案:x2-=1
3.(2018·北京高考)若双曲线-=1(a>0)的离心率为,则a=________.
解析:由e== ,得=,∴a2=16.
∵a>0,∴a=4.
答案:4

1.双曲线的定义中易忽视2a<|F1F2|这一条件.若2a=|F1F2|,则轨迹是以F1,F2为端点的两条射线,若2a>|F1F2|,则轨迹不存在.
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2020版高考数学新设计一轮复习浙江专版课时跟踪检测(四十八) 双 曲 线.doc
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  • 资料类型:课件
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:浙江省
  • 文件大小:2.04M
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