[ID:3-4264858][精]2018高考数学考点突破--06正弦定理和余弦定理(教师版+学生版)
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资料简介:
==================资料简介======================
正弦定理和余弦定理
【考点梳理】
1.正弦定理和余弦定理
定理
正弦定理
余弦定理

内容
===2R.(R为△ABC外接圆半径)
a2=b2+c2-2bc·cos_A;
b2=c2+a2-2ca·cos_B;
c2=a2+b2-2ab·cos_C

变形
形式
(1)a=2Rsin A,b=2Rsin B,c=2Rsin C;
(2)a∶b∶c=sin A∶sin B∶sin C;
(3)sin A=,sin B=,sin C=
cos A=;
cos B=;
cos C=

解决
问题
(1)已知两角和任一边,求另一角和其他两条边;
(2)已知两边和其中一边的对角,求另一边和其他两角
(1)已知三边求各角;
(2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角

2.三角形常用面积公式
(1)S=a·ha(ha表示边a上的高);
(2)S=absin C=acsin B=bcsin A.
(3)S=r(a+b+c)(r为内切圆半径).
【考点突破】
考点一、利用正、余弦定理解三角形
【例1】在△ABC中,∠BAC=,AB=6,AC=3,点D在BC边上,AD=BD,求AD的长.
[解析] 设△ABC的内角∠BAC,B,C所对边的长分别是a,b,c,
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos∠BAC
=(3)2+62-2×3×6×cos
=18+36-(-36)=90,
所以a=3.
又由正弦定理得sin B===,
由题设知0<B<,
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压缩包内容:
2018高考数学考点突破--06正弦定理和余弦定理.doc
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  • 学案类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:247.85KB
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