[ID:3-4264850][精]2018高考数学考点突破--10变化率与导数、导数的计算(教师版+学生版)
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==================资料简介======================
变化率与导数、导数的计算
【考点梳理】
1.导数的概念
(1)函数y=f(x)在x=x0处的导数:
①定义:称函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率
 = 为函数y=f(x)在x=x0处的导数,记作f′(x0)或
y′|x=x0即f′(x0)= = .
②几何意义:函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线斜率.相应地,切线方程为y-f(x0)=f′(x0)(x-x0).
(2)函数f(x)的导函数:称函数f′(x)= 为f(x)的导函数.
2.基本初等函数的导数公式
原函数
导函数

f(x)=xn(n∈Q*)
f′(x)=n·xn-1

f(x)=sin x
f′(x)=cos_x

f(x)=cos x
f′(x)=-sin_x

f(x)=ax
f′(x)=axln_a(a>0)

f(x)=ex
f′(x)=ex

f(x)=logax
f′(x)=

f(x)=ln x
f′(x)=

3.导数的运算法则
(1)[f(x)±g(x)]′=f′(x)±g′(x);
(2)[f(x)·g(x)]′=f′(x)g(x)+f(x)g′(x);
(3)′=(g(x)≠0).
【考点突破】
考点一、导数的计算
【例1】求下列函数的导数:
(1)y=exln x;
(2)y=x;
(3)y=x-sincos;
(4)y=.
[解析] (1)y′=(ex)′ln x+ex(ln x)′=exln x+ex·=ex.
(2)∵y=x3+1+,∴y′=3x2-.
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2018高考数学考点突破--10变化率与导数、导数的计算.doc
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  • 学案类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:249.62KB
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