[ID:3-4264838][精]2018高考数学考点突破--08函数与方程(教师版+学生版)
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资料简介:
==================资料简介======================
函数与方程
【考点梳理】
1.函数的零点
(1)定义:对于函数y=f(x)(x∈D),把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(x∈D)的零点.
(2)函数零点与方程根的关系:方程f(x)=0有实根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点.
(3)零点存在性定理:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在x0∈(a,b),使得f(x0)=0.
2.二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与零点的关系
Δ=b2-4ac
Δ>0
Δ=0
Δ<0

二次函数y=ax2+bx+c
(a>0)的图象




与x轴的交点
(x1,0),(x2,0)
(x1,0)
无交点

零点个数
2
1
0

【考点突破】
考点一、函数零点所在区间的判断
【例1】(1)设f(x)=ln x+x-2,则函数f(x)的零点所在的区间为(  )
A.(0,1) B.(1,2)
C.(2,3) D.(3,4)
(2)函数f(x)=x2-3x-18在区间[1,8]上________(填“存在”或“不存在”)零点.
[答案] (1)B (2)存在
[解析] (1)函数f(x)的零点所在的区间可转化为函数g(x)=ln x,h(x)=-x+2图象交点的横坐标所在的取值范围.作图如下:

可知f(x)的零点所在的区间为(1,2).
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2018高考数学考点突破--08函数与方程.doc
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  • 学案类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:320.64KB
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