[ID:3-4264822][精]2018高考数学考点突破--03函数的奇偶性与周期性(教师版+学生版)
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资料简介:
==================资料简介======================
函数的奇偶性与周期性
【考点梳理】
1.函数的奇偶性
奇偶性
定义
图象特点

偶函数
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数
关于y轴对称

奇函数
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数
关于原点对称

2.函数的周期性
(1)周期函数:对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的任何值时,都有f(x+T)=f(x),那么就称函数f(x)为周期函数,称T为这个函数的周期.
(2)最小正周期:如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期.
【考点突破】
考点一、函数奇偶性的判断
【例1】判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=x3-2x;
(2)f(x)=(x+1);
(3)f(x)=
[解析] (1)定义域为R,关于原点对称,
又f(-x)=(-x)3-2(-x)=-x3+2x=-(x3-2x)=-f(x).
∴该函数为奇函数.
(2)由≥0可得函数的定义域为(-1,1].
∵函数定义域不关于原点对称,
∴函数为非奇非偶函数.
(3)易知函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),关于原点对称,又当x>0时,f(x)=x2+x,
则当x<0时,-x>0,
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压缩包内容:
2018高考数学考点突破--03函数的奇偶性与周期性.doc
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  • 学案类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:278.36KB
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