[ID:3-4264820][精]2018高考数学考点突破--02函数的单调性与最值(教师版+学生版)
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资料简介:
==================资料简介======================
函数的单调性与最值
【考点梳理】
1.增函数、减函数
一般地,设函数f(x)的定义域为I,区间DI,如果对于任意x1,x2∈D,且x1<x2,则都有:
(1)f(x)在区间D上是增函数f(x1)<f(x2);
(2)f(x)在区间D上是减函数f(x1)>f(x2).
2.单调性、单调区间的定义
若函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数,则称函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,区间D叫做y=f(x)的单调区间.
3.函数的最值
前提
设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足

条件
①对于任意的x∈I,都有f(x)≤M;
②存在x0∈I,使得f(x0)=M
①对于任意的x∈I,都有f(x)≥M;
②存在x0∈I,使得f(x0)=M

结论
M是y=f(x)的最大值
M是y=f(x)的最小值

【考点突破】
考点一、函数单调性的判断
【例1】(1)函数f(x)=log2(x2-1)的单调递减区间为________.
(2)试讨论函数f(x)=x+(k>0)的单调性.
[答案] (1)(-∞,-1)
[解析] (1) 由x2-1>0得x>1或x<-1,即函数f(x)的定义域为(-∞,-1)∪(1,+∞).
令t=x2-1,因为y=log2t在t∈(0,+∞)上为增函数,
t=x2-1在x∈(-∞,-1)上是减函数,所以函数f(x)=log2(x2-1)的单调递减区间为(-∞,-1).
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压缩包内容:
2018高考数学考点突破--02函数的单调性与最值.doc
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  • 学案类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:250.96KB
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