[ID:3-4263456][精]2018高考数学考点突破--01平面向量的概念及线性运算(教师版+学生版)
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资料简介:
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平面向量的概念及线性运算
【考点梳理】
1.向量的有关概念
(1)向量:既有大小又有方向的量叫做向量,向量的大小叫做向量的长度(或模).
(2)零向量:长度为0的向量,其方向是任意的.
(3)单位向量:长度等于1个单位的向量.
(4)平行向量:方向相同或相反的非零向量.平行向量又叫共线向量.规定:0与任一向量平行.
(5)相等向量:长度相等且方向相同的向量.
(6)相反向量:长度相等且方向相反的向量.
2.向量的线性运算
向量
运算
定义
法则
(或几何意义)
运算律

加法
求两个向量
和的运算

三角形法则

平行四边形法则
(1)交换律:
a+b=b+a;
(2)结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)

减法
求a与b的相反向量-b的和的运算叫做a与b的差

三角形法则
a-b=a+(-b)

数乘
求实数λ与向量a的积的运算
(1)|λa|=|λ||a|;
(2)当λ>0时,λa的方向与a的方向相同;当λ<0时,λa的方向与a的方向相反;当λ=0时,λa=0
λ(μa)=λμa;
(λ+μ)a=λa+μa;
λ(a+b)=λa+λb

3.共线向量定理
向量a(a≠0)与b共线的充要条件是存在唯一一个实数λ,使得b=λa.
【考点突破】
考点一、平面向量的有关概念
【例1】给出下列六个命题:
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压缩包内容:
2018高考数学考点突破--01平面向量的概念及线性运算.doc
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  • 学案类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:284KB
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