[ID:3-4263448][精]2018高考数学考点突破--01坐标系(教师版+学生版)
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资料简介:
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坐标系
【考点梳理】
1.平面直角坐标系中的坐标伸缩变换
设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换φ:的作用下,点P(x,y)对应到点P′(x′,y′),称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换.
2.极坐标系与点的极坐标
(1)极坐标系:如图1所示,在平面内取一个定点O(极点),自极点O引一条射线Ox(极轴);再选定一个长度单位,一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系.

图1
(2)极坐标:平面上任一点M的位置可以由线段OM的长度ρ和从Ox到OM的角度θ来刻画,这两个数组成的有序数对(ρ,θ)称为点M的极坐标.其中ρ称为点M的极径,θ称为点M的极角.
3.极坐标与直角坐标的互化
点M
直角坐标(x,y)
极坐标(ρ,θ)

互化公式

ρ2=x2+y2 tan θ=(x≠0)

4.圆的极坐标方程
曲线
图形
极坐标方程

圆心在极点,半径为r的圆

ρ=r(0≤θ<2π)

圆心为(r,0),半径为r的圆

ρ=2rcos_θ

圆心为,半径为r的圆

ρ=2rsin_θ(0≤0<π)

5.直线的极坐标方程
(1)直线l过极点,且极轴到此直线的角为α,则直线l的极坐标方程是θ=α(ρ∈R).
(2)直线l过点M(a,0)且垂直于极轴,则直线l的极坐标方程为ρcos θ=a.
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2018高考数学考点突破--01坐标系.doc
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  • 学案类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:266.69KB
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