[ID:3-4261280][精]2018高考数学考点突破--06二项式定理(教师版+学生版)
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资料简介:
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二项式定理
【考点梳理】
1.二项式定理
(1)二项式定理:(a+b)n=Can+Can-1b+…+Can-rbr+…+Cbn(n∈N*);
(2)通项公式:Tr+1=Can-rbr,它表示第r+1项;
(3)二项式系数:二项展开式中各项的系数C,C,…,C.
2.二项式系数的性质
性质
性质描述

对称性
与首末等距离的两个二项式系数相等,即C=C

增减性
二项式
系数C
当k<(n∈N*)时,是递增的

当k>(n∈N*)时,是递减的

二项式系数最大值
当n为偶数时,中间的一项取得最大值


当n为奇数时,中间的两项与取最大值

3.各二项式系数和
(1)(a+b)n展开式的各二项式系数和:C+C+C+…+C=2n.
(2)偶数项的二项式系数的和等于奇数项的二项式系数的和,即C+C+C+…=C+C+C+…=2n-1.
【考点突破】
考点一、求展开式中的特定项或特定项的系数
【例1】已知在的展开式中,第6项为常数项.
(1)求n;
(2)求含x2的项的系数;
(3)求展开式中所有的有理项.
[解析] (1)通项公式为
Tk+1=Cxx-=Cx.
因为第6项为常数项,所以k=5时,=0,即n=10.
(2)令=2,得k=2,
故含x2的项的系数是C=.
(3)根据通项公式,由题意
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压缩包内容:
2018高考数学考点突破--06二项式定理.doc
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  • 学案类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:254.81KB
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