[ID:3-4261242][精]2018高考数学考点突破--06数学归纳法及其应用(教师版+学生版)
当前位置: 数学/高中数学/高考专区/一轮复习
资料简介:
==================资料简介======================
数学归纳法及其应用
【考点梳理】
1.数学归纳法
证明一个与正整数n有关的命题,可按下列步骤进行:
(1)(归纳奠基)证明当n取第一个值n0(n0∈N*)时命题成立;
(2)(归纳递推)假设n=k(k≥n0,k∈N*)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立.
只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立.
2.数学归纳法的框图表示

【考点突破】
考点一、用数学归纳法证明等式
【例1】用数学归纳法证明:
+++…+=(n∈N*).
[解析]证明:(1)当n=1时,
左边==,
右边==,
左边=右边,所以等式成立.
(2)假设n=k(k∈N*)时等式成立,即有
+++…+=,
则当n=k+1时,+++…++
=+=
===.
所以当n=k+1时,等式也成立,
由(1)(2)可知,对于一切n∈N*等式都成立.
【类题通法】
1.用数学归纳法证明等式问题,要“先看项”,弄清等式两边的构成规律,等式两边各有多少项,初始值n0是多少.
2.由n=k时等式成立,推出n=k+1时等式成立,一要找出等式两边的变化(差异),明确变形目标;二要充分利用归纳假设,进行合理变形,正确写出证明过程,不利用归纳假设的证明,就不是数学归纳法.
【对点训练】
求证:(n+1)(n+2)·…·(n+n)=2n·1·3·5·…·(2n-1)(n∈N*).
================================================
压缩包内容:
2018高考数学考点突破--06数学归纳法及其应用.doc
展开
  • 学案类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:278.5KB
数学精优课

下载与使用帮助