[ID:3-3909446]专题2.4函数图象与方程-3年高考2年模拟1年备战2018高考精品系列之数学(江 ...
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第二章 函数与基本初等函数
专题4 函数图象与方程

【三年高考】
1.【2017高考江苏】设是定义在上且周期为1的函数,在区间上,其中集合,,则方程的解的个数是 ▲ .
【答案】8
【解析】由于,则需考虑的情况,
在此范围内,且时,设,且互质,
若,则由,可设,且互质,
因此,则,此时左边为整数,右边为非整数,矛盾,因此,
因此不可能与每个周期内对应的部分相等,
只需考虑与每个周期的部分的交点,
画出函数图象,图中交点除外其他交点横坐标均为无理数,属于每个周期的部分,
且处,则在附近仅有一个交点,
因此方程的解的个数为8.
【考点】函数与方程
【名师点睛】对于方程解的个数(或函数零点个数)问题,可利用函数的值域或最值,结合函数的单调性、草图确定其中参数范围.从图象的最高点、最低点,分析函数的最值、极值;从图象的对称性,分析函数的奇偶性;从图象的走向趋势,分析函数的单调性、周期性等.
2. 【2015高考江苏,13】已知函数,,则方程实根的个数为
【答案】4
【考点定位】函数与方程
2.【2014江苏,理13】已知是定义在上且周期为3的函数,当时,,若函数在区间上有10个零点(互不相同),则实数的取值范围是 .
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专题2.4函数图象与方程-3年高考2年模拟1年备战2018高考精品系列之数学(江苏版).doc
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  • 试卷类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:苏教版
  • 适用地区:江苏省
  • 文件大小:1011.04KB
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