[ID:3-3909396]必做05数学归纳法-3年高考2年模拟1年备战2018高考精品系列之数学(江苏版)
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资料简介:
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理科必做题
专题5 数学归纳法
【三年高考】
1.【2015江苏高考,23】 已知集合,,
,令表示集合所含元素的个数.
(1)写出的值;
(2)当时,写出的表达式,并用数学归纳法证明.
【解析】(1).
(2)当时,().
下面用数学归纳法证明:
3)若,则,此时有
,结论成立;4)若,则,此时有,结论成立;
5)若,则,此时有
,结论成立;6)若,则,此时有,结论成立.
综上所述,结论对满足的自然数均成立.
2. 【2014江苏,理23】已知函数,设为的导数,
(1)求的值;
(2)证明:对任意,等式都成立.
【答案】(1);(2)证明见解析.
【解析】(1)由已知,

所以,,
故.
(1)时命题已经成立,
(2)假设时,命题成立,即,
对此式两边求导可得,
即,因此时命题也成立.
综合(1)(2)等式对一切都成立.
令,得,
所以.
3.【2016山东文12】观察下列等式:




……
照此规律,
_________.
【答案】
【解析】通过观察这一系列等式可以发现,等式右边最前面的数都是,接下来是和项数有关的两项的乘积,经归纳推理可知是,所以第个等式右边是.
4.【2015高考山东,理11】观察下列各式:

……
照此规律,当nN时,
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压缩包内容:
必做05数学归纳法-3年高考2年模拟1年备战2018高考精品系列之数学(江苏版).doc
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  • 试卷类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:苏教版
  • 适用地区:江苏省
  • 文件大小:881.32KB
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