[ID:3-3827522][精]2018高考数学考点突破--两角和与差的正弦、余弦和正切公式(学案)
当前位置: 数学/高中数学/高考专区/一轮复习
资料简介:
==================资料简介======================
两角和与差的正弦、余弦和正切公式
【考点梳理】
1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式
(1)sin(α±β)=sin_αcos_β±cos_αsin_β;
(2)cos(α±β)=cos_αcos_βsin_αsin_β;
(3)tan(α±β)=tan α±tan β1tan αtan β.
2.二倍角的正弦、余弦、正切公式
(1)sin 2α=2sin αcos α;
(2)cos 2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α;
(3)tan 2α=2tan α1-tan2α.
3.有关公式的变形和逆用
(1)公式T(α±β)的变形:
①tan α+tan β=tan(α+β)(1-tan_αtan_β);
②tan α-tan β=tan(α-β)(1+tan_αtan_β).
(2)公式C2α的变形:
①sin2α=12(1-cos 2α);
②cos2α=12(1+cos 2α).
(3)公式的逆用:
①1±sin 2α=(sin α±cos α)2;
②sin α±cos α=2sinα±π4.
4.辅助角公式
asin α+bcos α=a2+b2sin(α+φ)其中tan φ=ba.
【考点突破】
考点一、三角函数式的化简
【例1】 (1)化简:sin 2α-2cos2αsinα-π4=________.
(2)化简:2cos4x-2cos2x+122tanπ4-xsin2π4+x.
[答案] (1)22cos α
[解析] (1) 原式=2sin αcos α-2cos2α22 sin α-cos α =22cos α.
(2)原式=-2sin2xcos2x+122sinπ4-xcos2π4-xcosπ4-x
================================================
压缩包内容:
2018高考数学考点突破--两角和与差的正弦、余弦和正切公式.doc
展开
  • 学案类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:130.05KB
数学精优课

下载与使用帮助