[ID:3-3827521][精]2018高考数学考点突破--函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应 ...
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==================资料简介======================
函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用
【考点梳理】
1.y=Asin (ωx+φ)的有关概念
y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,x≥0),表示一个振动量时 振幅 周期 频率 相位 初相
A T=2πω
f=1T=ω2π
ωx+φ φ
2.用五点法画y=Asin(ωx+φ)一个周期内的简图时,要找五个关键点,如下表所示
x -φω
π2-φω
π-φω
32π-φω
2π-φω

ωx+φ 0 π2
π 3π2

y=Asin(ωx+φ) 0 A 0 -A 0
3.由y=sin x的图象变换得到y=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0)的图象
先平移后伸缩        先伸缩后平移
            

【考点突破】
考点一、函数y=Asin(ωx+φ)的图象及变换
【例1】 已知函数f(x)=3sin12x-π4,x∈R.
(1)画出函数f(x)在一个周期的闭区间上的简图;
(2)将函数y=sin x的图象作怎样的变换可得到f(x)的图象?
[解析] (1)列表取值:
x π2
32π
52π
72π
92π

12x-π4
0 π2
π 32π

f(x) 0 3 0 -3 0
描出五个关键点并用光滑曲线连接,得到一个周期的简图.

(2)先把y=sin x的图象向右平移π4个单位,然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍,再把所有点的纵坐标扩大为原来的3倍,得到f(x)的图象.
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2018高考数学考点突破--函数y=asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用.doc
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  • 学案类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:248.49KB
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