[ID:3-3827520][精]2018高考数学考点突破--同角三角函数的基本关系与诱导公式(学案)
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资料简介:
==================资料简介======================
同角三角函数的基本关系与诱导公式
【考点梳理】
1.同角三角函数的基本关系式
(1)平方关系:sin2α+cos2α=1;
(2)商数关系:tan α=sin αcos α.
2.诱导公式
组序 一 二 三 四 五 六
角 2kπ+
α(k∈Z) π+α -α π-α π2-α
π2+α

正弦 sin α -sin α -sin α sin α cos α cos_α
余弦 cos α -cos α cos α -cos_α sin α -sin α
正切 tan α tan α -tan α -tan_α
口诀 函数名不变,符号看象限 函数名改变符号看象限
记忆
规律 奇变偶不变,符号看象限
【考点突破】
考点一、同角三角函数基本关系式的应用
【例1】 (1)已知sin αcos α=18,且5π4<α<3π2,则cos α-sin α的值为(  )
A.-32       B.32
C.-34     D.34
(2)若tan α=34,则cos2α+2sin 2α=(  )
A.6425    B.4825   
C.1    D.1625
[答案] (1)B (2)A
[解析] (1)∵5π4<α<3π2,
∴cos α<0,sin α<0且cos α>sin α,
∴cos α-sin α>0.
又(cos α-sin α)2=1-2sin αcos α=1-2×18=34,
∴cos α-sin α=32.
(2)∵tan α=34,则cos2α+2sin 2α=cos2α+4sin αcos αsin2α+cos2α=1+4tan αtan2α+1=1+4×34342+1=6425,故选A.
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压缩包内容:
2018高考数学考点突破--同角三角函数的基本关系与诱导公式.doc
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  • 学案类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:126.89KB
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