[ID:3-3819469][精]2018高考数学考点突破--数列的综合应用(学案)
当前位置: 数学/高中数学/高考专区/一轮复习
资料简介:
==================资料简介======================
数列的综合应用
【考点突破】
考点一、等差、等比数列的综合问题
【例1】 已知{an}是等比数列,前n项和为Sn(n∈N*),且1a1-1a2=2a3,S6=63.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若对任意的n∈N*,bn是log2an和log2an+1的等差中项,求数列{(-1)nb2n}的前2n项和.
[解析] (1)设数列{an}的公比为q.
由已知,有1a1-1a1q=2a1q2,
解得q=2或q=-1.
又由S6=a1·1-q61-q=63,知q≠-1,
所以a1·1-261-2=63,得a1=1.
所以an=2n-1.
(2)由题意,得bn=12(log2an+log2an+1)
=12(log22n-1+log22n)=n-12,
即{bn}是首项为12,公差为1的等差数列.
设数列{(-1)nb2n}的前n项和为Tn,则
T2n=(-b21+b22)+(-b23+b24)+…+(-b22n-1+b22n)
=b1+b2+b3+b4+…+b2n-1+b2n
=2n b1+b2n 2=2n2.
【类题通法】
1.若{an}是等差数列,则{ban}(b>0,且b≠1)是等比数列;若{an}是正项等比数列,则{logban}(b>0,且b≠1)是等差数列.
2.对等差、等比数列的综合问题,应重点分析等差、等比数列项之间的关系,以便实现等差、等比数列之间的相互转化.
【对点训练】
1. 已知数列{an}的前n项和为Sn,常数λ>0,且λa1an=S1+Sn对一切正整数n都成立.
================================================
压缩包内容:
2018高考数学考点突破--数列的综合应用.doc
展开
  • 学案类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:127.95KB
数学精优课

下载与使用帮助