[ID:3-3819468][精]2018高考数学考点突破--数列求和(学案)
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资料简介:
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数列求和
【考点梳理】
1.公式法
(1)等差数列的前n项和公式:
Sn=n a1+an 2=na1+n n-1 2d;
(2)等比数列的前n项和公式:
Sn=na1,q=1,a1-anq1-q=a1 1-qn 1-q,q≠1.
2.分组转化法
把数列的每一项分成两项或几项,使其转化为几个等差、等比数列,再求解.
3.裂项相消法
(1)把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和.
(2)裂项时常用的三种变形:
①1n n+1 =1n-1n+1;
②1 2n-1 2n+1 =1212n-1-12n+1;
③1n+n+1=n+1-n.
4.错位相减法
如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,这个数列的前n项和可用错位相减法求解.
5.倒序相加法
如果一个数列{an}的前n项中与首末两端等"距离"的两项的和相等或等于同一个常数,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法求解.
6.并项求和法
一个数列的前n项和中,可两两结合求解,则称之为并项求和.形如an=(-1)nf(n)类型,可采用两项合并求解.
例如,Sn=1002-992+982-972+…+22-12
=(100+99)+(98+97)+…+(2+1)=5 050.
【考点突破】
考点一、分组转化求和
【例1】 已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4.
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压缩包内容:
2018高考数学考点突破--数列求和.doc
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  • 学案类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:130.34KB
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