[ID:3-3819467][精]2018高考数学考点突破--等比数列及其前n项和(学案)
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等比数列及其前n项和
【考点梳理】
1.等比数列的有关概念
(1)定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数(不为零),那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,通常用字母q表示,定义的表达式为an+1an=q(n∈N*,q为非零常数).
(2)等比中项:如果a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项.即G是a与b的等比中项a,G,b成等比数列G2=ab.
2.等比数列的有关公式
(1)通项公式:an=a1qn-1.
(2)前n项和公式:
Sn=na1 q=1 ,a1 1-qn 1-q=a1-anq1-q q≠1 .
3.等比数列的常用性质
(1)通项公式的推广:an=am·qn-m(n,m∈N*).
(2)若m+n=p+q=2k(m,n,p,q,k∈N*),则am·an=ap·aq=a2k;
(3)若数列{an},{bn}(项数相同)是等比数列,则{λan},1an,{a2n},{an·bn},anbn(λ≠0)仍然是等比数列;
(4)在等比数列{an}中,等距离取出若干项也构成一个等比数列,即an,an+k,an+2k,an+3k,…为等比数列,公比为qk.
【考点突破】
考点一、等比数列的基本运算
【例1】 (1)已知Sn是各项为正数的等比数列{an}的前n项和,a2·a4=16,S3=7,则a8=(  )
A.32      B.64
C.128 D.256
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2018高考数学考点突破--等比数列及其前n项和.doc
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  • 学案类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:131.53KB
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