[ID:3-3819466][精]2018高考数学考点突破--等差数列及其前n项和(学案)
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等差数列及其前n项和
【考点梳理】
1.等差数列的有关概念
(1)定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列.用符号表示为an+1-an=d(n∈N*,d为常数).
(2)等差中项:数列a,A,b成等差数列的充要条件是A=a+b2,其中A叫做a,b的等差中项.
2.等差数列的有关公式
(1)通项公式:an=a1+(n-1)d,an=am+(n-m)d.
(2)前n项和公式:Sn=na1+n n-1 d2=n a1+an 2.
3.等差数列的常用性质
(1)通项公式的推广:an=am+(n-m)d(n,m∈N*).
(2)若{an}为等差数列,且k+l=m+n(k,l,m,n∈N*),则ak+al=am+an.
(3)若{an}是等差数列,公差为d,则{a2n}也是等差数列,公差为2d.
(4)若{an},{bn}是等差数列,则{pan+qbn}也是等差数列.
(5)若{an}是等差数列,公差为d,则ak,ak+m,ak+2m,…(k,m∈N*)是公差为md的等差数列.
【考点突破】
考点一、等差数列的基本运算
【例1】 (1)已知{an}是公差为1的等差数列,Sn为{an}的前n项和,若S8=4S4,则a10=(  )
A.172       B.192
C.10 D.12
(2)设等差数列{an}的前n项和为Sn,S11=22,a4=-12,若am=30,则m=(  )
A.9 B.10
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2018高考数学考点突破--等差数列及其前n项和.doc
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  • 学案类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:131.33KB
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