[ID:3-3818519][精]2018高考数学考点突破--圆的方程(学案)
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资料简介:
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圆的方程
【考点梳理】
1.圆的定义及方程
定义 平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)
标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2(r>0) 圆心(a,b),半径r
一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0,
(D2+E2-4F>0) 圆心-D2,-E2,
半径12D2+E2-4F

2.点与圆的位置关系
点M(x0,y0)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系:
(1)若M(x0,y0)在圆外,则(x0-a)2+(y0-b)2>r2.
(2)若M(x0,y0)在圆上,则(x0-a)2+(y0-b)2=r2.
(3)若M(x0,y0)在圆内,则(x0-a)2+(y0-b)2<r2.
【考点突破】
考点一、求圆的方程
【例1】 (1)已知三点A(1,0),B(0,3),C(2,3),则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为(  )
A.53       B.213
C.253 D.43
(2)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,点M(0,5)在圆C上,且圆心到直线2x-y=0的距离为455,则圆C的方程为________.
[答案] (1)B (2)(x-2)2+y2=9
[解析] (1)法一:在坐标系中画出△ABC(如图),利用两点间的距离公式可得|AB|=|AC|=|BC|=2(也可以借助图形直接观察得出),所以△ABC为等边三角形.设BC的中点为D,点E为外心,同时也是重心.所以|AE|=23|AD|=233,从而|OE|=|OA|2+|AE|2=1+43=213,故选B.

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2018高考数学考点突破--圆的方程.doc
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  • 学案类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:139.99KB
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