[ID:3-3817496][精]2018高考数学考点突破--直线的倾斜角与斜率、直线的方程
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直线的倾斜角与斜率、直线的方程
【考点梳理】
1.直线的倾斜角
(1)定义:当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0.
(2)范围:直线l倾斜角的取值范围是[0,π).
2.斜率公式
(1)直线l的倾斜角为α≠90°,则斜率k=tan_α.
(2)P1(x1,y1),P2(x2,y2)在直线l上,且x1≠x2,则l的斜率k=y2-y1x2-x1.
3.直线方程的五种形式
名称 方程 适用范围
点斜式 y-y0=k(x-x0) 不含直线x=x0
斜截式 y=kx+b 不含垂直于x轴的直线
两点式 y-y1y2-y1=x-x1x2-x1
不含直线x=x1(x1≠x2)和直线y=y1(y1≠y2)
截距式 xa+yb=1
不含垂直于坐标轴和过原点的直线
一般式 Ax+By+C=0,A2+B2≠0 平面内所有直线都适用
【考点突破】
考点一、直线的倾斜角和斜率
【例1】 (1)直线x-ycos θ+1=0(θ∈R)的倾斜角α的取值范围是________.
(2)若直线l过点P(-3,2),且与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交,则直线l的斜率的取值范围是________.
[答案] (1)π4,3π4 (2)-5,-13
[解析] (1)当θ=kπ+π2(k∈Z)时,cos θ=0,直线为x+1=0,其倾斜角为π2.
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2018高考数学考点突破--直线的倾斜角与斜率、直线的方程.doc
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  • 学案类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:151.79KB
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