[ID:3-6283274] 《高中数学》必会基础题型5—《平面向量》
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资料简介:
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《数学》必会基础题型——《平面向量》
【基本概念与公式】 【任何时候写向量时都要带箭头】
1.向量:既有大小又有方向的量。记作:或。
2.向量的模:向量的大小(或长度),记作:或。
3.单位向量:长度为1的向量。若是单位向量,则。
4.零向量:长度为0的向量。记作:。【方向是任意的,且与任意向量平行】
5.平行向量(共线向量):方向相同或相反的向量。
6.相等向量:长度和方向都相同的向量。
7.相反向量:长度相等,方向相反的向量。。
8.三角形法则:
;;(指向被减数)
9.平行四边形法则:
以为临边的平行四边形的两条对角线分别为,。
10.共线定理:。当时,同向;当时,反向。
11.基底:任意不共线的两个向量称为一组基底。
12.向量的模:若,则,,
13.数量积与夹角公式:; 
14.平行与垂直:;
题型1.基本概念判断正误:(1)共线向量就是在同一条直线上的向量。
(2)若两个向量不相等,则它们的终点不可能是同一点。
(3)与已知向量共线的单位向量是唯一的。
(4)四边形ABCD是平行四边形的条件是。
(5)若,则A、B、C、D四点构成平行四边形。
(6)因为向量就是有向线段,所以数轴是向量。
(7)若与共线, 与共线,则与共线。
(8)若,则。 (9)若,则。
(10)若与不共线,则与都不是零向量。
(11)若,则。 (12)若,则。
题型2.向量的加减运算
1.设表示“向东走8km”, 表示“向北走6km”,则 。
2.化简 。
3.已知,,则的最大值和最小值分别为 、 。
4.已知的和向量,且,则 , 。
5.已知点C在线段AB上,且,则 , 。
题型3.向量的数乘运算
1.计算:(1) (2)
2.已知,则 。
题型4.作图法球向量的和
已知向量,如下图,请做出向量和。


题型5.根据图形由已知向量求未知向量
1.已知在中,是的中点,请用向量表示。
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《高中数学》必会基础题型5—《平面向量》.doc
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  • 资料类型:学案
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:235.78KB
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