[ID:3-5642708] 第三章 圆复习学案(含答案)
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第三章 圆
  1.解决与弦有关的问题
  垂径定理和勾股定理有机结合计算弦长、半径、圆心到弦的距离等问题的方法——构造直角三角形;在圆中解决与弦有关问题经常作的辅助线——圆心到弦的距离.
【例】如图,平面直角坐标系中,☉P与x轴分别交于A,B两点,点P的坐标为(3,-1),AB=2.
(1)求☉P的半径.
(2)将☉P向下平移,求☉P与x轴相切时平移的距离.
【标准解答】(1)作PC⊥AB于C,连接PA.∴AC=CB=AB.
∵AB=2,∴AC=.
∵点P的坐标为(3,-1),∴PC=1.
在Rt△PAC中,∠PCA=90°,
∴PA===2.
∴☉P的半径为2.
(2)将☉P向下平移,☉P与x轴相切时平移的距离为2-1=1.

1.如图,☉O的直径CD=5cm,AB是☉O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM∶OD=3∶5.则AB的长是 (  )
A.2 cm B.3 cm
C.4 cm D.2cm

1题图

2题图
2.如图☉O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,∠A=22.5°,OC=4,则CD的长为
(  )
A.2    B.4    C.4    D.8
3.☉O过点B,C,圆心O在等腰直角△ABC内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则☉O的半径为 (  )
A. B.2
C. D.3
  2.与圆心角、圆周角有关的问题
  (1)利用圆周角定理将圆心角与圆周角进行转化.
  (2)利用同弧所对的圆周角相等进行角与角的转化.
  (3)利用直径所对的圆周角是直角构造直角三角形,为勾股定理、解直角三角形等知识的应用创造条件.
  (4)利用圆内接四边形的性质求圆心角或圆周角.
【例1】如图,☉O中,弦AB,CD相交于点P,若∠A=30°,∠APD=70°,则∠B等于 
(  )

A.30°   B.35°    C.40°   D.50°
【标准解答】选C.∵∠APD是△APC的外角,∴∠APD=∠C+∠A;
∵∠A=30°,∠APD=70°,
∴∠C=∠APD-∠A=40°.
∴∠B=∠C=40°.
【例2】如图,将三角板的直角顶点放在☉O的圆心上,两条直角边分别交☉O于A,B两点,点P在优弧AB上,且与点A,B不重合,连接PA,PB,则∠APB的大小为    度.
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2019版九年级数学下册第三章圆试题(新版)北师大版.doc
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  • 资料类型:学案
  • 资料版本:北师大版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:820.27KB
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