[ID:3-5642711] 2019版九年级数学下册第二章 二次函数复习学案(含解析)
当前位置: 数学/初中数学/北师大版/九年级下册/第二章 二次函数/本章综合与测试
资料简介:
==================资料简介======================
第二章 二次函数
  1.二次函数y=ax2+bx+c的配方步骤
(1)提:提取二次项系数,把二次项系数化为1.
(2)配:把括号内配成完全平方公式.
(3)化:把函数关系式化成顶点式.
【例】配方:y=4x2-8x.
【标准解答】y=4x2-8x =4(x2-2x)
=4(x2-2x+1-1)=4(x-1)2-4.

1.二次函数y=-x2+2x+4的最大值为(  )
A.3 B.4 C.5 D.6
2.将二次函数y=x2-4x+5化为y=(x-h)2+k的形式,则y=    .
3.二次函数y=x2+2x的顶点坐标为   ,对称轴是直线   .
  2.确定二次函数解析式的方法
  (1)一般式:若已知条件是图象上的三点,则用y=ax2+bx+c,将已知三个点的坐标代入,求出a,b,c的值.
【例1】已知二次函数的图象经过(0,1),(2,1)和(3,4),求该二次函数的解析式.
【标准解答】设函数解析式为y=ax2+bx+c,
则解得
∴y=x2-2x+1.
  (2)顶点式:若已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴方程与最大值(或最小值),设所求二次函数为y=a(x-h)2+k,将已知条件代入,求出待定系数.
【例2】根据函数图象写出二次函数的解析式.

【标准解答】由图象知抛物线对称轴x=-1,顶点坐标为(-1,2),过原点(0,0),点(-2,0).
设解析式为y=a(x+1)2+2,
∵过原点(0,0),∴a+2=0,a=-2.
故解析式为y=-2(x+1)2+2,即y=-2x2-4x.
  (3)交点式:若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标为(x1,0),(x2,0),设所求二次函数为y=a(x-x1)(x-x2),将第三点(m,n)的坐标(其中m,n为已知数)或其他已知条件代入,求出待定系数a.
【例3】已知函数y=ax2+bx+c的图象如图,那么函数解析式为 (  )

A.y=-x2+2x+3
B.y=x2-2x-3
C.y=-x2-2x+3
D.y=-x2-2x-3
【标准解答】选A.运用二次函数交点式:y=a(x-x1)(x-x2),则y=a(x+1)(x-3),把(0,3)代入,则a=-1,整理,得y=-x2+2x+3.
(4)根据平移确定解析式:先把抛物线化成顶点式y=a(x-h)2+k,然后根据h值左加右减,k值上加下减来进行.
================================================
压缩包内容:
2019版九年级数学下册第二章二次函数试题(新版)北师大版.doc
展开
  • 资料类型:学案
  • 资料版本:北师大版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:381KB
数学精优课

下载与使用帮助