[ID:3-6034870] 浙教版九年级数学上册第一章二次函数单元检测试题(有答案)
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浙教版九年级数学上册 第一章 二次函数 单元检测试题 考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?1.若函数是二次函数,则有( ) A. B. C. D. ?2.抛物线的顶点坐标是( ) A. B. C. D. ?3.已知二次函数,当时,下列叙述正确的是( ) A.有最小值,但没有最大值 B.有最大值,但没有最小值 C.既有最大值又有最小值 D.既没有最大值也没有最小值 ?4.如果抛物线经过点,和,则抛物线的顶点是( ) A. B. C. D.无法确定 ?5.如图中的三条抛物线形状相同,关于这三条抛物线叙述错误的是( ) A.三条抛物线的表达式中二次项的系数不一定相同 B.三条抛物线的顶点的横坐标相同 C.当时,三条抛物线各自的值都随的增大而增大 D.三条抛物线与直线都无交点 ?6.二次函数的图象如图所示,则下列四个结论正确的是( ) A. B. C. D. ?7.如图,已知边长为的正方形截去一角成为五边形,其中,.在上的一点,使得矩形有最大面积,则矩形面积的最大值是( ) A. B. C. D. ?8.若二次函数的图象经过原点,则的值必为?( ) A.或 B. C. D. ?9.将抛物线向右平移个单位,再向上平移个单位后所得到的抛物线为( ) A. B. C. D. ?10.把抛物线向左平移个单位,再向上平移个单位所得抛物线的解析式为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.二次函数的开口________,对称轴是________,顶点坐标是________. ?12.已知一抛物线和的图象形状相同,对称轴平行于轴,且顶点坐标为,则它所对应的函数关系式为________. ?13.请写出一个开口向上且经过的抛物线的解析式________. ?14.已知抛物线与轴交点的横坐标为,则________. ?15.已知抛物线的图象经过点,则________. ?16.已知二次函数的图象如图所示,以下关于,,的不等式中正确的序号是________. ①??②??③??④. ?17.有一种产品,生产吨需费用元,而卖出吨的价格为元/吨,其中(,为常数),如果生产出来的产品全部卖掉,并且当产量是吨时,所获利润最大,这时的价格为每吨元,则,的值分别为________、________. ?18.已知二次函数,用配方法化成的形式为________. ?19.函数的图象所示,若方程的解有四个不相等的实数根,则的取值范围是________. ? 20.二次函数的图象与轴有交点,则的取值范围是________. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) ?21.一次函数的图象如图所示,它与二次函数的图象交于、两点(其中点在点的左侧),与这个二次函数图象的对称轴交于点. 求点的坐标; 设二次函数图象的顶点为. ①若点与点关于轴对称,且的面积等于,求此二次函数的关系式; ②若,且的面积等于,求此二次函数的关系式. ? 22.商场某种商品平均每天可销售件,每件盈利元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价元,商场平均每天可多售出件. 若商场平均每天要盈利元,每件衬衫应降价多少元?此时,每件衬衫盈利多少元? 每件衬衫降价多少元,商场平均每天盈利最多? ? 23.某超市经销一种销售成本为元的商品,据超市调查发现,如果按每件元销售,一周能销售件,若销售单价每涨元,每周销售减少件,设销售价为每件元,一周的销售量为件. 求与的函数关系式. 设该超市一周的销售利润为元,求的最大值. ? 24.如图在平面平面直角系中,抛物线的图象与轴交于点、,与轴交于点,直线是抛物线的对称轴,与轴交于点,点是直线上一动点. 求此抛物线的表达式. 当的值最小时,求点的坐标;再以点为圆心,的长为半径作 .求证:与相切. 点在直线上运动时,是否存在等腰?若存在,请写出所有符合条件的点坐标;若不存在,请说明理由. ? 25.已知抛物线 该抛物线的对称轴是________,顶点坐标________; 不列表在右上图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象,并且观察抛物线写出时,的取值范围; 请问中的抛物线经过怎样平移就可以得到的图象? 若该抛物线上两点、的横坐标满足,试比与的大小. ? 26.某电子科技公司开发一种新产品,公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算次.在月份中,公司前个月累计获得的总利润(万元)与销售时间(月)之间满足二次函数关系式,二次函数的一部分图象如图所示,点为抛物线的顶点,且点、、的横坐标分别为、、,点、的纵坐标分别为、. 试确定函数关系式; 分别求出前个月公司累计获得的利润以及月份一个月内所获得的利润; 在前个月中,哪个月该公司一个月内所获得的利润最多?最多利润是多少万元? 答案 1.B 2.A 3.A 4.B 5.A 6.C 7.B 8.C 9.D 10.A 11.向上 12.或 13. 14. 15. 16.①②③ 17. 18. 19. 20. 21.解:∵, ∴二次函数图象的对称轴为直线, 当时,, 故点;①∵点与点关于轴对称, ∴(,), ∴, 设, 由得:, 解得, ∴. 由、得: , 解得:,. ∴; ②设, 过点作于,则,, , ∵, ∴, 由得, 解得:或(舍去), ∴, ∴,, 当时,则点在点下方, ∴, 由、得: , 解得:, ∴; 当时,则点在点上方, ∴, 由、得:, 解得, ∴. 22.解:设每件商品降价元,由题意得, 解得:, ∵该商场为了尽快减少库存, 则不合题意,舍去. ∴, ∴, 即每件衬衫应降价元,每件衬衫盈利元;设商场每天盈利为,每件衬衫降价元,由题意可得, , ∴当时,商场平均每天盈利最多, 即每件衬衫降价元,商场平均每天盈利最多. 23.解:根据题意,得: , 即; , ∵, ∴当时,取得最大值,最大值为元. 24.解:设抛物线的解析式为, 把代入得,解得, ∴此抛物线的表达式为;抛物线的对称轴为直线, ∵的值最小,为定值,则过作交抛物线与,则点与为对称点,连交直线与点,连, ∴的坐标为, 设直线的解析式为,把和代入得,,解得,, ∴直线的解析式为, 令,则, 所以点坐标为; 连,如图, ∵,,, ∴和都为等腰直角三角形, ∴, ∴为的切线;存在. 当,作的中垂线交直线于点,, 设, 则,解得, ∴; 当 以圆心、为半径交直线于、,连,, , ∴的坐标为,的坐标为; 当,以为圆心、为半径交直线于、,连,,过作直线于点, 同理可得到的坐标为,的坐标为. ∴符合条件的点坐标为:、、、、. 25.直线如图,当或时,;把先向左平移个单位,再下平移个单位可得到的图象;. 26.解:根据题意可设:, 当时,, 所以,解得, 所求函数关系式为:.——-当时,,所以前个月公司累计获得的利润为万元, 又由题意可知,当时,,而, 所以月份一个月内所获得的利润万元.———设在前个月中,第个月该公司一个月内所获得的利润为(万元) 则有:, 因为是关于的一次函数,且,随着的增大而增大, 而的最大值为,所以当时,, 所以第月份该公司一个月内所获得的利润最多,最多利润是万元.–
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:浙教版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:108.58KB
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