[ID:3-3848981]24.7向量的线性运算 学案
当前位置: 数学/初中数学/沪教版(五四学制)/九年级上册/第二十四章 相似三角形/第四节 平面向量的线性运算/24.7 向量的线性运算
资料简介:
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24.7平面向量的线性运算
【学习目标】
1.理解实数与向量相乘的意义.
2.知道实数与向量相乘的运算律.
3.在从数的运算到向量的运算的认识过程中体会类比的思想.
4.对于给定的一个非零实数和一个非零向量,能画出它们相乘所得的向量.
5.知道平行向量,会用向量关系式表示两个向量的平行关系.
6.在实数与向量相乘和平行向量定理的学习与应用中体会代数与几何的联系.
【主要概念】
1、向量的加法法则:一般的,几个向量相加,可把这几个向量顺次首尾相接,那么它们的和向量是以第一个向量为起点,最后一个向量的终点为终点的向量。这就是向量加法的多边形法则.
2、实数与向量相乘的运算:设为正整数,为向量,我们用表示个相加;用表示个相加.又当为正整数时,表示与同向且长度为的向量.
3、与的关系:k>0时,与的方向相同,且大小是︱︱的 k倍,K<0时,与的方向相反,且大小是︱︱的︱ k︱倍,K=0时=.
//
4、实数与向量相乘的运算律:
设m,n为实数,、是向量,则
(1);
(2);
(3).
【典型例题】
【例1】已知非零向量,求作 并指出他们的长度和方向.
解:在平面内任取一点O,作=。在射线OA上,取OB= OA,则=
在射线OA的反向延长线上,取OC=.则=-。
【例2】已知平行四边形ABCD中,E、F、G、H、分别是各边的中点EG与FH相交于点O.设请用向量或表示向量,并写出图中与向量相等的量.
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压缩包内容:
24.7向量的线性运算 学案.doc
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  • 学案类型:同步学案
  • 资料版本:沪教版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:347.76KB
  • 考察知识点: 平面向量
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