[ID:3-3804280]八年级数学竞赛例题专题讲解26:几何变换(含答案)
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几何变换是指把一个几何图形变换成另一个几何图形的方法,若仅改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,这种变换称为合同变换,平移、对称、旋转是常见的合同变换.

1.平移变换
如图1,如果把图形上的各点都按一定方向移动一定距离得到图形后,则由到的变换叫平移变换.
平移变换前后的对应线段相等且平行,对应角的两边分别平行且方向一致.
2.对称变换
如图2,将平面图形变换到与它成轴对称的图形,这样的几何变换就叫做关于直线(对称轴)的对称变换.【来源:21·世纪·教育·网】
对称变换前后的对应线段相等,对应角相等,其对称轴是连结各对应点线段的垂直平分线.
3.旋转变换
如图3,将平面图形绕这一平面内一定点M旋转一个定角,得到图形,这样的变换叫旋转变换,M叫旋转中心,叫旋转角.21*cnjy*com
旋转变换前后的图形是全等的,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段的夹角等于旋转角.

例题与求解
【例l】如图,∠AOB=,角内有点P,PO=,在角的两边上有两点Q,R(均不同于O),则△PQR的周长的最小值为_______________. (黄冈市竞赛试题)
解题思路:作P点关于OA,OB的对称点,确定Q,R的位置,化折线为直线,求△PQR的最小值.
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  • 试卷类型:竞赛/初赛/复赛题
  • 资料版本:人教版
  • 适用地区:浙江省
  • 文件大小:670.38KB
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