[ID:3-6346587] [精]浙教版备考2020中考数学考点导练案41讲 第11课时 一元一次不等式(组)(原 ...
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第11课时 一元一次不等式(组)
【考点整理】
1.不等式的概念
不等式的概念:一般地,用不等号“<”,“≤”,“>”,“≥”,“≠”连接而成的数学式子叫做不等式.
【智慧锦囊】
不等式常分两类:①表示大小关系的不等式;②表示不等关系的不等式.
常见不等式的基本语言有:
①x是正数,则________;②x是负数,则______;
③x是非负数,则______;④x大于y,则________;
⑤x是非正数,则______;⑥x小于y,则________;
⑦x不小于y,则________;⑧x不大于y,则________.
2.不等式的基本性质
不等式的基本性质1:a不等式的基本性质2:不等式两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍_______;
不等式的基本性质3:
(1)不等式两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍________;
(2)不等式两边都乘(或都除以)同一个负数,必须改变______________,所得到的不等式成立.
3.一元一次不等式
一元一次不等式:不等号的两边都是整式,而且只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1,这样的不等式叫做一元一次不等式,其一般形式ax+b>0或ax+b<0(a≠0).
不等式的解集:使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集,简称不等式的解.
解一元一次不等式的一般步骤:
(1)去分母,(2)去括号,(3)移项,(4)合并同类项,(5)系数化为1.
4.一元一次不等式组
定义:由几个含有同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组.
不等式组的解集:组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解集.
不等式组的解集,可划分为以下四种情形(以下假设a

【智慧锦囊】
与方程不同的是,在去分母和系数化为1时,根据不等式的基 本性质3,要注意不等号的方向是否改变,最后所得到的解就是不等式的解集.
【解题秘籍】
1.解不等式组技巧
求不等式组的解集,通常采用“分开解”、“集中判”的方法,“分开解”就是分别求不等式组中各个不等式的解集;“集中判”就是利用数轴求出各个不等式的解集的公共部分.
2.根据不等式(组)的解集确定字母的值
已知不等式(组)的解集确定不等式(组)中字母的取值范围有以下四种方法:(1)逆用不等式(组);(2)分类讨论确定;(3)从反面求解确定;(4)借助数轴确定.此类问题是中考的热点考题.
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(浙教版)备考2020中考数学考点导练案41讲 第11课时一元一次不等式(组)(原卷+解析卷).doc
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  • 资料类型:学案
  • 资料版本:浙教版
  • 适用地区:浙江省
  • 文件大小:263.39KB
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