[ID:3-6308133] 专题07 函数之选择题(44题)备战2020年中考数学真题模拟题分类汇编(上海 ...
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资料简介:
专题07 函数之选择题 一.选择题(共44小题) 1.(2019?上海)下列函数中,函数值y随自变量x的值增大而增大的是(  ) A.y B.y C.y D.y 2.(2018?上海)下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述,正确的是(  ) A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 3.(2017?上海)如果一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象经过第一、二、四象限,那么k、b应满足的条件是(  ) A.k>0,且b>0 B.k<0,且b>0 C.k>0,且b<0 D.k<0,且b<0 4.(2009?浦东新区二模)已知点P在第四象限内,且点P到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,那么点P的坐标是(  ) A.(﹣4,3) B.(4,﹣3) C.(﹣3,4) D.(3,﹣4) 5.(2019?青浦区二模)如果一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象经过第一、二、三象限,那么k、b应满足的条件是(  ) A.k>0且b>0 B.k>0且b<0 C.k<0且b>0 D.k<0且b<0 6.(2019?浦东新区二模)直线y=2x﹣7不经过(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.(2019?长沙二模)已知一次函数y=(3﹣a)x+3,如果y随自变量x的增大而增大,那么a的取值范围为(  ) A.a<3 B.a>3 C.a<﹣3 D.a>﹣3. 8.(2019?松江区二模)如图,一次函数y=kx+b的图象经过点(﹣1,0)与(0,2),则关于x的不等式kx+b>0的解集是(  ) A.x>﹣1 B.x<﹣1 C.x>2 D.x<2 9.(2019?闵行区二模)已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限,那么直线y=bx+k一定不经过(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.(2019?杨浦区二模)如果k<0,b>0,那么一次函数y=kx+b的图象经过(  ) A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限 11.(2019?崇明区二模)直线y=﹣x+4不可能经过的象限是(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12.(2019?静安区二模)函数y(x>0)的图象位于(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.(2019?普陀区二模)下列函数中,如果x>0,y的值随x的值增大而增大,那么这个函数是(  ) A.y=﹣2x B.y C.y=﹣x+1 D.y=x2﹣1 14.(2019?奉贤区二模)关于反比例函数y,下列说法正确的是(  ) A.函数图象经过点(2,2) B.函数图象位于第一、三象限 C.当x>0时,函数值y随着x的增大而增大 D.当x>1时,y<﹣4 15.(2019?徐汇区二模)下列函数中,图象在第一象限满足y的值随x的值增大而减少的是(  ) A.y=2x B.y C.y=2x﹣3 D.y=﹣x2 16.(2019?黄浦区二模)反比例函数y的图象在第二、四象限内,则点(m,﹣1)在(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 17.(2019?嘉定区二模)将抛物线y=x2﹣2x﹣1向上平移1个单位,平移后所得抛物线的表达式是(  ) A.y=x2﹣2x B.y=x2﹣2x﹣2 C.y=x2﹣x﹣1 D.y=x2﹣3x﹣1 18.(2019?普陀区一模)已知二次函数y=(a﹣1)x2+3的图象有最高点,那么a的取值范围是(  ) A.a>0 B.a<0 C.a>1 D.a<1 19.(2019?青浦区一模)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列结论中正确的是(  ) A.ac>0 B.b>0 C.a+c<0 D.a+b+c=0 20.(2019?张店区二模)将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移1个单位,平移后所得的抛物线的表达式为(  ) A.y=x2﹣2x+4 B.y=x2﹣2x+2 C.y=x2﹣3x+3 D.y=x2﹣x+3 21.(2019?闵行区一模)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么根据图象,下列判断中不正确的是(  ) A.a<0 B.b>0 C.c>0 D.abc>0 22.(2019?金山区一模)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图所示,那么a、b、c的取值范围是(  ) A.a<0、b>0、c>0 B.a<0、b<0、c>0 C.a<0、b>0、c<0 D.a<0、b<0、c<0 23.(2019?宝山区一模)已知二次函数y=ax2﹣1的图象经过点(1,﹣2),那么a的值为(  ) A.a=﹣2 B.a=2 C.a=1 D.a=﹣1 24.(2019?虹口区一模)抛物线y=x2﹣1与y轴交点的坐标是(  ) A.(﹣1,0) B.(1,0) C.(0,﹣1) D.(0,1) 25.(2019?普陀区一模)下列二次函数中,如果图象能与y轴交于点A(0,1),那么这个函数是(  ) A.y=3x2 B.y=3x2+1 C.y=3(x+1)2 D.y=3x2﹣x 26.(2019?浦东新区一模)已知二次函数y=﹣(x+3)2,那么这个二次函数的图象有(  ) A.最高点(3,0) B.最高点(﹣3,0) C.最低点(3,0) D.最低点(﹣3,0) 27.(2019?樊城区模拟)已知二次函数y=ax2+bx的图象如图所示,那么a、b的符号为(  ) A.a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a>0,b<0 D.a<0,b<0 28.(2019?虹口区一模)如果抛物线y=(a+2)x2开口向下,那么a的取值范围为(  ) A.a>2 B.a<2 C.a>﹣2 D.a<﹣2 29.(2019?奉贤区一模)某同学在利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a=0)的图象时,先取自变量x的一些值,计算出相应的函数值y,如下表所示: x … 0 1 2 3 4 … y … ﹣3 0 ﹣1 0 ﹣3 … 接着,他在描点时发现,表格中有一组数据计算错误,他计算错误的一组数据是(  ) A. B. C. D. 30.(2019?广饶县模拟)已知抛物线y=x2+3向左平移2个单位,那么平移后的抛物线表达式是(  ) A.y=(x+2)2+3 B.y=(x﹣2)2+3 C.y=x2+1 D.y=x2+5 31.(2019?闵行区一模)将二次函数y=2(x﹣2)2的图象向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为(  ) A.y=2(x﹣2)2﹣4 B.y=2(x﹣1)2+3 C.y=2(x﹣1)2﹣3 D.y=2x2﹣3 32.(2019?浦东新区一模)如果将抛物线y=x2+4x+1平移,使它与抛物线y=x2+1重合,那么平移的方式可以是(  ) A.向左平移 2个单位,向上平移 4个单位 B.向左平移 2个单位,向下平移 4个单位 C.向右平移 2个单位,向上平移 4个单位 D.向右平移 2个单位,向下平移 4个单位 33.(2019?嘉定区一模)下列函数中,是二次函数的是(  ) A.y=2x+1 B.y=(x﹣1)2﹣x2 C.y=1﹣x2 D.y 34.(2019?资中县一模)下列抛物线中,顶点坐标为(2,1)的是(  ) A.y=(x+2)2+1 B.y=(x﹣2)2+1 C.y=(x+2)2﹣1 D.y=(x﹣2)2﹣1 35.(2019?金山区一模)下列函数是二次函数的是(  ) A.y=x B.y C.y=x﹣2+x2 D.y 36.(2019?长宁区一模)抛物线y=2(x+2)2﹣3的顶点坐标是(  ) A.(2,﹣3) B.(﹣2,﹣3) C.(﹣2,3) D.(2,3) 37.(2019?杨浦区一模)如果二次函数中函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表所示: x … 0 1 2 … y … 3 6 3 … 那么这个二次函数的图象的对称轴是直线(  ) A.x=0 B. C. D.x=1 38.(2019?黄浦区一模)在平面直角坐标系中,如果把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位,那么得到的抛物线的表达式是(  ) A.y=﹣2(x+1)2 B.y=﹣2(x﹣1)2 C.y=﹣2x2+1 D.y=﹣2x2﹣1 39.(2019?徐汇区一模)已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表: x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 0 ﹣1 m 3 … ①抛物线开口向下;②抛物线的对称轴为直线x=﹣1;③m的值为0;④图象不经过第三象限. 上述结论中正确的是(  ) A.①④ B.②④ C.③④ D.②③ 40.(2019?射阳县一模)关于二次函数y(x+1)2的图象,下列说法正确的是(  ) A.开口向下 B.经过原点 C.对称轴右侧的部分是下降的 D.顶点坐标是(﹣1,0) 41.(2019?江夏区校级模拟)把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得到的抛物线是(  ) A.y=﹣2(x+1)2+1 B.y=﹣2(x﹣1)2+1 C.y=﹣2(x﹣1)2﹣1 D.y=﹣2(x+1)2﹣1 42.(2019?徐汇区一模)将抛物线y=x2向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为(  ) A.y=(x﹣1)2+2 B.y=(x+1)2+2 C.y=(x﹣1)2﹣2 D.y=(x+1)2﹣2 43.(2019?松江区一模)如果将抛物线y=x2向右平移1个单位,那么所得的抛物线的表达式是(  ) A.y=x2+1 B.y=x2﹣1 C.y=(x+1)2 D.y=(x﹣1)2 44.(2019?青浦区二模)抛物线y=2(x+1)2﹣1的顶点坐标是(  ) A.(1,1) B.(﹣1,﹣1) C.(1,﹣1) D.(﹣1,1) ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 专题07 函数之选择题 参考答案与试题解析 一.选择题(共44小题) 1.(2019?上海)下列函数中,函数值y随自变量x的值增大而增大的是(  ) A.y B.y C.y D.y 【答案】解:A、该函数图象是直线,位于第一、三象限,y随x的增大而增大,故本选项正确. B、该函数图象是直线,位于第二、四象限,y随x的增大而减小,故本选项错误. C、该函数图象是双曲线,位于第一、三象限,在每一象限内,y随x的增大而减小,故本选项错误. D、该函数图象是双曲线,位于第二、四象限,在每一象限内,y随x的增大而增大,故本选项错误. 故选:A. 【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数的增减性;熟练掌握一次函数、反比例函数的性质是关键. 2.(2018?上海)下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述,正确的是(  ) A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 【答案】解:A、∵a=1>0, ∴抛物线开口向上,选项A不正确; B、∵, ∴抛物线的对称轴为直线x,选项B不正确; C、当x=0时,y=x2﹣x=0, ∴抛物线经过原点,选项C正确; D、∵a>0,抛物线的对称轴为直线x, ∴当x时,y随x值的增大而增大,选项D不正确. 故选:C. 【点睛】本题考查了二次函数的性质以及二次函数的图象,利用二次函数的性质逐一分析四个选项的正误是解题的关键. 3.(2017?上海)如果一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象经过第一、二、四象限,那么k、b应满足的条件是(  ) A.k>0,且b>0 B.k<0,且b>0 C.k>0,且b<0 D.k<0,且b<0 【答案】解:∵一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象经过第一、二、四象限, ∴k<0,b>0, 故选:B. 【点睛】本题考查了一次函数的性质和图象,能熟记一次函数的性质是解此题的关键. 4.(2009?浦东新区二模)已知点P在第四象限内,且点P到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,那么点P的坐标是(  ) A.(﹣4,3) B.(4,﹣3) C.(﹣3,4) D.(3,﹣4) 【答案】解:∵点P在第四象限内, ∴点P的横坐标大于0,纵坐标小于0, ∵点P到x轴的距离是3,到y轴的距离是4, ∴点P的横坐标是4,纵坐标是﹣3,即点P的坐标为(4,﹣3). 故选:B. 【点睛】本题主要考查了点的坐标的几何意义,横坐标的绝对值就是到y轴的距离,纵坐标的绝对值就是到x轴的距离. 5.(2019?青浦区二模)如果一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象经过第一、二、三象限,那么k、b应满足的条件是(  ) A.k>0且b>0 B.k>0且b<0 C.k<0且b>0 D.k<0且b<0 【答案】解:∵一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象经过第一、二、三象限, ∴k>0,b>0, 故选:A. 【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系,属于基础题.注意掌握直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过一、三象限.k<0时,直线必经过二、四象限.b>0时,直线与y轴正半轴相交.b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交. 6.(2019?浦东新区二模)直线y=2x﹣7不经过(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】解:∵直线y=2x﹣1,k=2>0,b=﹣1, ∴该直线经过第一、三、四象限,不经过第二象限, 故选:B. 【点睛】本题考查一次函数的性质,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质解答. 7.(2019?长沙二模)已知一次函数y=(3﹣a)x+3,如果y随自变量x的增大而增大,那么a的取值范围为(  ) A.a<3 B.a>3 C.a<﹣3 D.a>﹣3. 【答案】解:∵一次函数y=(3﹣a)x+3,函数值y随自变量x的增大而增大, ∴3﹣a>0,解得a<3. 故选:A. 【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系,熟知一次函数的增减性是解答此题的关键. 8.(2019?松江区二模)如图,一次函数y=kx+b的图象经过点(﹣1,0)与(0,2),则关于x的不等式kx+b>0的解集是(  ) A.x>﹣1 B.x<﹣1 C.x>2 D.x<2 【答案】解:由题意可得:一次函数y=kx+b中,y>0时,图象在x轴上方,x>﹣1, 则关于x的不等式kx+b>0的解集是x>﹣1, 故选:A. 【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式,关键是掌握数形结合思想.认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系. 9.(2019?闵行区二模)已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限,那么直线y=bx+k一定不经过(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】解:∵直线y=kx+b经过第一、二、四象限, ∴k<0,b>0, ∴直线y=bx+k一定不经过第二象限. 故选:B. 【点睛】本题考查了一次函数的性质,关键要知道k和b对图象的决定作用. 10.(2019?杨浦区二模)如果k<0,b>0,那么一次函数y=kx+b的图象经过(  ) A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限 【答案】解:∵k<0, ∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限. 又∵b>0时, ∴一次函数y=kx+b的图象与y轴交与正半轴. 综上所述,该一次函数图象经过第一、二、四象限. 故选:D. 【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过一、三象限.k<0时,直线必经过二、四象限.b>0时,直线与y轴正半轴相交.b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交. 11.(2019?崇明区二模)直线y=﹣x+4不可能经过的象限是(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】解:由于﹣1<0,4>0, 故函数过一、二、四象限, 不过第三象限. 故选:C. 【点睛】本题考查了一次函数的性质,要知道,对于y=kx+b(k≠0)来说,k、b的符号决定函数所过的象限. 12.(2019?静安区二模)函数y(x>0)的图象位于(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】解:函数y(x>0)的图象位于第四象限. 故选:D. 【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质,正确记忆反比例函数图象分布的象限是解题关键. 13.(2019?普陀区二模)下列函数中,如果x>0,y的值随x的值增大而增大,那么这个函数是(  ) A.y=﹣2x B.y C.y=﹣x+1 D.y=x2﹣1 【答案】解:A、y=﹣2x,x>0时,图象满足y的值随x的值增大而减小,故此选项错误; B、y,x>0时,图象满足y的值随x的值增大而减小,故此选项错误; C、y=﹣x+1,x>0时,图象满足y的值随x的值增大而减小,故此选项错误; D、y=x2﹣1,x>0时,图象满足y的值随x的值增大而增大,故此选项正确. 故选:D. 【点睛】此题主要考查了函数的性质,正确掌握相关函数的性质是解题关键. 14.(2019?奉贤区二模)关于反比例函数y,下列说法正确的是(  ) A.函数图象经过点(2,2) B.函数图象位于第一、三象限 C.当x>0时,函数值y随着x的增大而增大 D.当x>1时,y<﹣4 【答案】解:A、关于反比例函数y,函数图象经过点(2,﹣2),故此选项错误; B、关于反比例函数y,函数图象位于第二、四象限,故此选项错误; C、关于反比例函数y,当x>0时,函数值y随着x的增大而增大,故此选项正确; D、关于反比例函数y,当x>1时,y>﹣4,故此选项错误; 故选:C. 【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质,正确掌握相关函数的性质是解题关键. 15.(2019?徐汇区二模)下列函数中,图象在第一象限满足y的值随x的值增大而减少的是(  ) A.y=2x B.y C.y=2x﹣3 D.y=﹣x2 【答案】解:A、y=2x图象在第一象限满足y的值随x的值增大而增大,故此选项错误; B、y,图象在第一象限满足y的值随x的值增大而减小,故此选项正确; C、y=2x﹣3图象在第一象限满足y的值随x的值增大而增大,故此选项错误; D、y=﹣x2,图象在第四象限满足y的值随x的值增大而减小,故此选项错误. 故选:B. 【点睛】此题主要考查了函数的性质,正确掌握相关函数的性质是解题关键. 16.(2019?黄浦区二模)反比例函数y的图象在第二、四象限内,则点(m,﹣1)在(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】解:∵反比例函数y的图象在第二、四象限内, ∴m<0, ∴点(m,﹣1)的横纵坐标都为负, ∴点M在第三象限, 故选:C. 【点睛】本题主要考查了反比例函数的性质,象限内点的坐标特征,关键是根据反比例函数图象的位置确定m的取值范围. 17.(2019?嘉定区二模)将抛物线y=x2﹣2x﹣1向上平移1个单位,平移后所得抛物线的表达式是(  ) A.y=x2﹣2x B.y=x2﹣2x﹣2 C.y=x2﹣x﹣1 D.y=x2﹣3x﹣1 【答案】解:∵将抛物线y=x2﹣2x﹣1向上平移1个单位, ∴平移后抛物线的表达式y=x2﹣2x﹣1+1,即y=x2﹣2x. 故选:A. 【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换,此类题目利用顶点的平移确定抛物线函数图象的变化更简便. 18.(2019?普陀区一模)已知二次函数y=(a﹣1)x2+3的图象有最高点,那么a的取值范围是(  ) A.a>0 B.a<0 C.a>1 D.a<1 【答案】解:由题意可知:a﹣1<0, ∴a<1, 故选:D. 【点睛】本题考查二次函数,解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质,本题属于中等题型. 19.(2019?青浦区一模)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列结论中正确的是(  ) A.ac>0 B.b>0 C.a+c<0 D.a+b+c=0 【答案】解:(A)由图象可知:a<0,c>0, ∴ac<0,故A错误; (B)由对称轴可知:x0, ∴b<0,故B错误; (C)由对称轴可知:x1, ∴b=2a, ∵x=1时,y=0, ∴a+b+c=0, ∴c=﹣3a, ∴a+c=a﹣3a=﹣2a>0,故C错误; 故选:D. 【点睛】本题考查二次函数,解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质,本题属于中等题型. 20.(2019?张店区二模)将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移1个单位,平移后所得的抛物线的表达式为(  ) A.y=x2﹣2x+4 B.y=x2﹣2x+2 C.y=x2﹣3x+3 D.y=x2﹣x+3 【答案】解:∵将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移1个单位, ∴平移后抛物线的表达式y=x2﹣2x+4. 故选:A. 【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换,此类题目利用顶点的平移确定抛物线函数图象的变化更简便. 21.(2019?闵行区一模)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么根据图象,下列判断中不正确的是(  ) A.a<0 B.b>0 C.c>0 D.abc>0 【答案】解:(A)由图象的开口方向可知:a<0,故A正确; (B)由对称轴可知:x0, ∴b<0,故B错误; (C)由图象可知:c>0,故C正确; (D)∵a<0,b<0,c>0, ∴abc>0,故D正确; 故选:B. 【点睛】本题考查二次函数,解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质,本题属于中等题型. 22.(2019?金山区一模)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图所示,那么a、b、c的取值范围是(  ) A.a<0、b>0、c>0 B.a<0、b<0、c>0 C.a<0、b>0、c<0 D.a<0、b<0、c<0 【答案】解:由图象开口可知:a<0, 由图象与y轴交点可知:c<0, 由对称轴可知:0, ∴a<0,b<0,c<0, 故选:D. 【点睛】本题考查二次函数,解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质,本题属于中等题型. 23.(2019?宝山区一模)已知二次函数y=ax2﹣1的图象经过点(1,﹣2),那么a的值为(  ) A.a=﹣2 B.a=2 C.a=1 D.a=﹣1 【答案】解:把(1,﹣2)代入y=ax2﹣1得a﹣1=﹣2,解得a=﹣1. 故选:D. 【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式:二次函数图象上点的坐标满足其解析式.也考查了二次函数的性质. 24.(2019?虹口区一模)抛物线y=x2﹣1与y轴交点的坐标是(  ) A.(﹣1,0) B.(1,0) C.(0,﹣1) D.(0,1) 【答案】解:当x=0时,y=x2﹣1=﹣1, 所以抛物线y=x2﹣1与y轴交点的坐标为(0,﹣1). 故选:C. 【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征:二次函数图象上点的坐标满足其解析式.也考查了二次函数的性质. 25.(2019?普陀区一模)下列二次函数中,如果图象能与y轴交于点A(0,1),那么这个函数是(  ) A.y=3x2 B.y=3x2+1 C.y=3(x+1)2 D.y=3x2﹣x 【答案】解:当x=0时,y=3x2=0;当x=0时,y=3x2+1=1;当x=0时,y=3(x+1)2=9;当x=0时,y=3x2﹣x=0, 所以抛物线y=3x2+1与y轴交于点(0,1). 故选:B. 【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征:二次函数图象上点的坐标满足其解析式. 26.(2019?浦东新区一模)已知二次函数y=﹣(x+3)2,那么这个二次函数的图象有(  ) A.最高点(3,0) B.最高点(﹣3,0) C.最低点(3,0) D.最低点(﹣3,0) 【答案】解:在二次函数y=﹣(x+3)2中,a=﹣1<0, ∴这个二次函数的图象有最高点(﹣3,0), 故选:B. 【点睛】本题考查的是二次函数的图象和性质,掌握当a<0时,二次函数图象有最高点是解题的关键. 27.(2019?樊城区模拟)已知二次函数y=ax2+bx的图象如图所示,那么a、b的符号为(  ) A.a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a>0,b<0 D.a<0,b<0 【答案】解:如图所示,抛物线开口向上,则a>0, 又因为对称轴在y轴左侧,故0, 因为a>0,所以b>0, 故选:A. 【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系,二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴确定. 28.(2019?虹口区一模)如果抛物线y=(a+2)x2开口向下,那么a的取值范围为(  ) A.a>2 B.a<2 C.a>﹣2 D.a<﹣2 【答案】解:∵抛物线y=(a+2)x2开口向下, ∴a+2<0, ∴a<﹣2. 故选:D. 【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系,牢记“a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口.”是解题的关键. 29.(2019?奉贤区一模)某同学在利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a=0)的图象时,先取自变量x的一些值,计算出相应的函数值y,如下表所示: x … 0 1 2 3 4 … y … ﹣3 0 ﹣1 0 ﹣3 … 接着,他在描点时发现,表格中有一组数据计算错误,他计算错误的一组数据是(  ) A. B. C. D. 【答案】解:由表中数据得x=0和x=4时,y=3;x=1和x=3时,y=0,它们为抛物线上的对称点, 而表格中有一组数据计算错误, 所以只有x=2时y=﹣1错误. 故选:B. 【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点:把求二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程.也考查了二次函数的性质. 30.(2019?广饶县模拟)已知抛物线y=x2+3向左平移2个单位,那么平移后的抛物线表达式是(  ) A.y=(x+2)2+3 B.y=(x﹣2)2+3 C.y=x2+1 D.y=x2+5 【答案】解:由“左加右减”的原则可知,将抛物线y=x2+3向左平移2个单位所得直线的解析式为:y=(x+2)2+3; 故选:A. 【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键. 31.(2019?闵行区一模)将二次函数y=2(x﹣2)2的图象向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为(  ) A.y=2(x﹣2)2﹣4 B.y=2(x﹣1)2+3 C.y=2(x﹣1)2﹣3 D.y=2x2﹣3 【答案】解:由“上加下减,左加右减”的原则可知,将二次函数y=2(x﹣2)2的图象向左平移1个单位,再向下平移3个单位后,得以新的抛物线的表达式是,y=2(x﹣2+1)2﹣3,即y=2(x﹣1)2﹣3, 故选:C. 【点睛】本题主要考查的是函数图象的平移,由y=ax2平移得到y=a(x﹣h)2+k,用平移规律“左加右减,上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式即可. 32.(2019?浦东新区一模)如果将抛物线y=x2+4x+1平移,使它与抛物线y=x2+1重合,那么平移的方式可以是(  ) A.向左平移 2个单位,向上平移 4个单位 B.向左平移 2个单位,向下平移 4个单位 C.向右平移 2个单位,向上平移 4个单位 D.向右平移 2个单位,向下平移 4个单位 【答案】解:∵抛物线y=x2+4x+1=(x+2)2﹣3的顶点坐标为(﹣2,3),抛物线y=x2+1的顶点坐标为(0,1), ∴顶点由(﹣2,3)到(0,1)需要向右平移2个单位再向上平移4个单位. 故选:C. 【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换,此类题目,利用顶点的变化确定抛物线解析式更简便. 33.(2019?嘉定区一模)下列函数中,是二次函数的是(  ) A.y=2x+1 B.y=(x﹣1)2﹣x2 C.y=1﹣x2 D.y 【答案】解:A、y=2x+1,是一次函数,故此选项错误; B、y=(x﹣1)2﹣x2,是一次函数,故此选项错误; C、y=1﹣x2,是二次函数,符合题意; D、y,是反比例函数,不合题意. 故选:C. 【点睛】此题主要考查了一次函数以及二次函数的定义,正确把握相关定义是解题关键. 34.(2019?资中县一模)下列抛物线中,顶点坐标为(2,1)的是(  ) A.y=(x+2)2+1 B.y=(x﹣2)2+1 C.y=(x+2)2﹣1 D.y=(x﹣2)2﹣1 【答案】解:y=(x+2)2+1的顶点坐标是(﹣2,1),故选项A不符合题意, y=(x﹣2)2+1的顶点坐标是(2,1),故选项B符合题意, y=(x+2)2﹣1的顶点坐标是(﹣2,﹣1),故选项C不符合题意, y=(x﹣2)2﹣1的顶点坐标是(2,﹣1),故选项D不符合题意, 故选:B. 【点睛】本题考查二次函数的性质,解答本题的关键是明确题意,利用二次函数的性质解答. 35.(2019?金山区一模)下列函数是二次函数的是(  ) A.y=x B.y C.y=x﹣2+x2 D.y 【答案】解:A、y=x属于一次函数,故本选项错误; B、y的右边不是整式,不是二次函数,故本选项错误; C、y=x﹣2+x2=x2+x﹣2,符合二次函数的定义,故本选项正确; D、y的右边不是整式,不是二次函数,故本选项错误; 故选:C. 【点睛】本题考查二次函数的定义.判断函数是否是二次函数,首先是要看它的右边是否为整式,若是整式且仍能化简的要先将其化简,然后再根据二次函数的定义作出判断,要抓住二次项系数不为0这个关键条件. 36.(2019?长宁区一模)抛物线y=2(x+2)2﹣3的顶点坐标是(  ) A.(2,﹣3) B.(﹣2,﹣3) C.(﹣2,3) D.(2,3) 【答案】解:∵y=2(x+2)2﹣3 ∴抛物线的顶点坐标是(﹣2,﹣3) 故选:B. 【点睛】本题主要是对抛物线中顶点式的对称轴,顶点坐标的考查. 37.(2019?杨浦区一模)如果二次函数中函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表所示: x … 0 1 2 … y … 3 6 3 … 那么这个二次函数的图象的对称轴是直线(  ) A.x=0 B. C. D.x=1 【答案】解:∵x=0、x=2时的函数值都是3相等, ∴此函数图象的对称轴为直线x1. 故选:D. 【点睛】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征,熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键. 38.(2019?黄浦区一模)在平面直角坐标系中,如果把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位,那么得到的抛物线的表达式是(  ) A.y=﹣2(x+1)2 B.y=﹣2(x﹣1)2 C.y=﹣2x2+1 D.y=﹣2x2﹣1 【答案】解:把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位,则得到的抛物线的表达式是:y=﹣2x2+1. 故选:C. 【点睛】此题主要考查了二次函数图象与几何变换,正确得出平移规律是解题关键. 39.(2019?徐汇区一模)已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表: x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 0 ﹣1 m 3 … ①抛物线开口向下;②抛物线的对称轴为直线x=﹣1;③m的值为0;④图象不经过第三象限. 上述结论中正确的是(  ) A.①④ B.②④ C.③④ D.②③ 【答案】解:由表格可知, 抛物线的对称轴是直线x1,故②错误, 抛物线的顶点坐标是(1,﹣1),有最小值,故抛物线y=ax2+bx+c的开口向上,故①错误, 当y=0时,x=0或x=2,故m的值为0,故③正确, 当y≤0时,x的取值范围是0≤x≤2,故④正确, 故选:C. 【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键是明确题意,利用二次函数的性质解答. 40.(2019?射阳县一模)关于二次函数y(x+1)2的图象,下列说法正确的是(  ) A.开口向下 B.经过原点 C.对称轴右侧的部分是下降的 D.顶点坐标是(﹣1,0) 【答案】解:A、由二次函数二次函数y(x+1)2中a0,则抛物线开口向上;故本项错误; B、当x=0时,y,则抛物线不过原点;故本项错误; C、由二次函数y(x+1)2得,开口向上,对称轴为直线x=﹣1,对称轴右侧的图象上升;故本项错误; D、由二次函数y(x+1)2得,顶点为(﹣1,0);故本项正确; 故选:D. 【点睛】本题主要考查了二次函数的性质,应熟练掌握二次函数的性质:顶点、对称轴的求法及图象的特点. 41.(2019?江夏区校级模拟)把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得到的抛物线是(  ) A.y=﹣2(x+1)2+1 B.y=﹣2(x﹣1)2+1 C.y=﹣2(x﹣1)2﹣1 D.y=﹣2(x+1)2﹣1 【答案】解:∵函数y=﹣2x2的顶点为(0,0), ∴向上平移1个单位,再向右平移1个单位的顶点为(1,1), ∴将函数y=﹣2x2的图象向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得到抛物线的解析式为y=﹣2(x﹣1)2+1, 故选:B. 【点睛】考查二次函数的平移情况,二次函数的平移不改变二次项的系数;关键是根据上下平移改变顶点的纵坐标,左右平移改变顶点的横坐标得到新抛物线的顶点. 42.(2019?徐汇区一模)将抛物线y=x2向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为(  ) A.y=(x﹣1)2+2 B.y=(x+1)2+2 C.y=(x﹣1)2﹣2 D.y=(x+1)2﹣2 【答案】解:将抛物线y=x2向右平移1个单位长度,再向上平移+2个单位长度所得的抛物线解析式为y=(x﹣1)2+2. 故选:A. 【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知二次函数图象平移的法则是解答此题的关键. 43.(2019?松江区一模)如果将抛物线y=x2向右平移1个单位,那么所得的抛物线的表达式是(  ) A.y=x2+1 B.y=x2﹣1 C.y=(x+1)2 D.y=(x﹣1)2 【答案】解:抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0),把点(0,0)向右平移1个单位得到点的坐标为(1,0), 所以所得的抛物线的表达式为y=(x﹣1)2. 故选:D. 【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式. 44.(2019?青浦区二模)抛物线y=2(x+1)2﹣1的顶点坐标是(  ) A.(1,1) B.(﹣1,﹣1) C.(1,﹣1) D.(﹣1,1) 【答案】解:因为y=2(x+1)2﹣1是抛物线的顶点式, 根据顶点式的坐标特点可知,顶点坐标为(﹣1,﹣1), 故选:B. 【点睛】主要考查了求抛物线的对称轴和顶点坐标的方法.牢记二次函数的顶点式是解答本题的关键. 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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:人教版
  • 适用地区:上海市
  • 文件大小:803.45KB
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