[ID:3-5938981] 2019年河北省石家庄市长安区中考模拟数学考试试题及答案(PDF扫描版)
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2019 年石家庄市长安区模拟 数学试题参考答案 说明: 1.在阅卷过程中,如考生还有其他正确解法,可参照评分标准按步骤酌情给分. 2.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时, 如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的 给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错 误,就不给分. 3.解答右端所注分数,表示正确做到这一步应得的累加分数.只给整数分数. 一、选择题(本大题共16个小题,共42分.1~10小题各3分;11~16小题各2分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 B C D D A D C C 题 号 9 10 11 12 13 14 15 16 答 案 B A C C C D C B 二、填空题(本大题有 3个小题,每小题 3分,共 12分.17~18题各 3分,19题有两个空, 每空 3分.把答案写在题中横线上) 17.2 18.0 19.在; 5 1? . 三、解答题(本大题共 7个小题,共 66分) 20. 解:(1) 1 2 3 14 2 3 2 3 M a a b a b? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 1 8 3 14 2 3 2 3 a a b a b? ? ? ? ? ? 1 3 8 14 2 2 3 3 a b? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 5 3a b? ? .…………………………………………………………………5分 ∴当 1 5 a ? , 1b ? ? 时 原式 ? ?15 3 1 5 ? ? ? ? ? 4? .………………………………………………………………………7分 (2)答案不唯一,只需满足5 3 4a b? ? 即可. …………………………………………8分 21. (1)证明:根据题意可知: Rt△ABC≌Rt△D1C1 B1 ∴AC= D1B1 ∠ACB =∠C1B1D1=90° ∴∠ACC1 =∠BB1D1=90° 由平移可知:CC1=BB1 ………………………………………………………………3分 在△C1CA和△BB1D1中 1 1 1 1 1 1 1? ?? ?? ??? ? ?? AC B D ACC BB D CC BB ∴△C1CA≌△B B1 D1(SAS) ………………………………………………………4分 ∴AC1= BD1,∠B1BD1=∠AC1C ∴AC1∥BD1. …………………………………………………………………………7分 (2)2 5 …………………………………………………………………………………9分 22.解: (1) 补全图形如图所示: ………………………………………1分 1.3万或 13000………………………………………………………………………………2分 3 …………………………………………………………………………………3分 (2)800 ……………………………………………………………………………………4分 (3)设甲型单车分别为 A1,A2,乙型单车为 B,丙型单车为 C. 列举事件得: ………………………7分 ∴P(张华刚好选中乙型单车,姐姐选中甲型单车)= 2 1 12 6 ? ……………………9分 23. 解: (1) ? ?2100 4 4 4 6 2024,? ? ? ? ? ? ?2100 5 5 1 9 3009.? ? ? ? ? ………………………………………………4分 开始 A1 B CA2 A2 B C A1 B C A1 A2 C A1 A2 B 张华选车 姐姐选车 客流中心 辆数/千辆 3 1 A B 2 4 C 0 ED (2) 2(10 ) (10 ) 100 ( )? ? ? ? ? ? ?c a c b c c ab …………………………………………5分 证明:∵a+b=10,则: (10 ) (10 )c a c b? ? ? 2100 10 10c bc ac ab? ? ? ? ? ?2100 10c c b a ab? ? ? ? 2100 100c c ab? ? ? ? ?2100 c c ab? ? ? ∴ 2(10 ) (10 ) 100 ( )c b c b c c ab? ? ? ? ? ? ? .……………………………7分 (3) ? ?23342 3358 10000 33 33 42 58? ? ? ? ? =11222436 . ……………………9分 24.解:(1)设直线 l1的表达式为 y1=k1x+b 将点 A(6,0),C(4,2)代入表达式得 1 1 6 0 4 2 k b k b ? ?? ? ? ?? ,解得 1 1 6 k b ? ?? ? ?? ∴直线 l1的表达式为 y1=-x+6. 将点 C(4,2)代入 y2=kx-1得 2=4 k-1. ∴ 3 4 k ? . …………………………………………………………………………4分 (2)点 B( 4 3 ,0). S△ABC= 1 4 146 2 2 3 3 ? ?? ? ? ?? ? ? ? . ……………………………………………………7分 (3)①-1<a<6; …………………………………………………………………8分 ②a= 7 5 或 a= 7 2 . ……………………………………………………………10分 25. 在 Rt△AOB中,AO=6, 6 3BO ? ,∴∠BOA=60°∠OBA=30°. (1) AM与优弧的相切; ……………………………………………………………1分 如图 1,当 4 2AM ? 时,∵OM=2,AO=6 且 ? ?22 2 2 24 2 2 36? ? ? ? ?AM OM AO ∴△AMO为直角三角形,∠AMO=90°, ∵点 M在⊙O上,OM⊥AM ∴AM与优弧?DE 的相切.………………………………………………………3分 (2) 当 MO∥AB时, 第一种情况:如图 2所示,MO在直线 AO的左侧; ∠AOM=60° ? 60 2 2 180 3 DM ? ??? ? ………………………………………………………………4分 过点 M作 MG⊥AO于点 G 在 Rt△MOG中,sin60°= MG MO = 3 2 ∴MG= 3 OG=1 AG=5 在 Rt△AMG中,据勾股定理可知 2 2? ?AG AG MG = ? ?225 3 2 7? ? . …………………………………6分 第二种情况:如图 3所示,MO在直线 AO的右侧; 连接 AM ? 240 2 8 180 3 DM ? ??? ? ………………………………………………………………7分 ∵MO∥AB ∴△OMH∽△BAH ? OH OM BH AB , ? ? OH OM OB OH AB 2 126 3 ? ? OH OH ∴ 6 3 7 ?OH 在 Rt△AOH中,据勾股定理得: A D O B 图 3 M E H A D B 图 1 M E O A D B 图 2 M E O G 6 52 7 ?AH 由△OMH∽△ABH可知 7 52 6 ? ?AM AH = 2 13.……………………………………………………8分 (3) 12 3≤S≤12+18 3.…………………………………………………………10分 【解析:如图 4,过点 O作 OH⊥AB于点 H,交⊙O于点 M 此时 S△ABM的面积最大 在 Rt△AOB中,AO=6,BO=6 3 tan∠ABO= 6 3 36 3 ? ? OA OB ∴∠ABO=30° 在 Rt△AMG中 OH= 1 2 OB=3 3 ∴MH=OM+OH=2+3 3 S△ABM= 1 2 AB×MH= 1 2 ×12×(2+3 3 )=12+18 3 如图 5,过点 D作 DH⊥AB于点 H,即点 M与点 D重合 此时 S△ABM的面积最小 在 Rt△AHD中 DH=ADsin60°=4× 3 2 = 2 3 S△ABM= 1 2 AB×DH= 1 12 2 3 12 3 2 ? ? ? ∴12 3≤S≤12+18 3.】 26.解: (1) 10 100? ? ?P x ; 10 20? ?P x . ………………………………………………………………………4分 (2)当 x=3时 市场管理公司的收益为: ? ? ? ?400 20 3 10 3 100 23800? ? ? ? ? ? ? 元. ………………6分 A D O B 图 5 (M) E H A D O B 图 4 M E H (3)设市场管理公司某月的收益为 W元. 当 1≤x≤6时, ? ?? ?400 20 10 100? ? ? ?W x x 2200 6000 40000? ? ?W x x ∵ 6000 15 2 2 200 ? ? ? ? ? ? b a ∵200>0, ∴W随 x的增大而减小, 1≤x≤6,且 x为整数 ∴当 x=1时 W最大, 200 1 6000 1 40000 34200? ? ? ? ? ?W . …………………………………………9分 当 7≤x≤12时, ? ?? ?40 820 20 10 20? ? ? ? ?W x x x 2600 9400 16400? ? ? ?W x x ∵ 9400 47 57 2 2 600 6 6 ? ? ? ? ? b a , ∵a=-600<0,∵7≤x≤12,且 x为整数 ∴当 x=8时 W最大, ∴ 2600 8 9400 8 16400 20400? ? ? ? ? ? ?W ………………………………………10分 ∵34200>20400, ∴市场管理公司的收益在 1月份收益最大.…………………………………………11分
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:人教版
  • 适用地区:河北省石家庄市
  • 文件大小:8.02M
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