[ID:3-5865252] 2019年5月天津市红桥区中考二模数学试题及答案(扫描版)
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第 1页 红桥区 2018~2019学年度第二学期九年级二模检测 数学参考答案及评分标准 一、选择题:本大题共 12个小题,每小题 3分,共 36分. (1)A (2)C (3)C (4)D (5)B (6)B (7)A (8)D (9)A (10)C (11)B (12)D 二、填空题:本大题共 6个小题,每小题 3分,共 18分. (13) 54x (14)3 (15) 3 11 (16) 1? (答案不惟一,满足 0b < 即可) (17)5 (18)(Ⅰ)5; (Ⅱ)如图,取格点D, E,连接 DE,交网格线于点 F ; 连接 AF ,交 BC于点 P,即为所求. 三、解答题:本大题共 7个小题,共 66分. (19)(本小题 8分) 解:(Ⅰ) 2x≥- ; ……………………………………………………………… 2分 (Ⅱ) 3x≤ ; …………………………………………………………… 4分 (Ⅲ) …………………… 6分 (Ⅳ) 2 3x? ≤ ≤ . ……………………………………………………… 8分 (20)(本小题 8分) 解:(Ⅰ)40,25. ……………………………………………………………… 2分 (Ⅱ)观察条形统计图, 4 6 5 12 6 10 7 8 8 4 5.8 40 x × + × + × + × + ×= = , ∴ 这组数据的平均数是5.8. ………………………………………… 4分 ∵ 在这组样本数据中,5出现了12次,出现的次数最多, ∴ 这组样本数据的众数为5. ………………………………………… 5分 ∵ 将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是6,有 6 6 6 2 + = , ∴ 这组样本数据的中位数为 6. ……………………………………… 6分 (Ⅲ)∵ 在所抽取的样本中,该项目良好的人数所占的比例为 25% 20% 10% 55%+ + = , ∴ 由样本数据,估计该校320名九年级男生中该项目良好的人数约占55%. 有 320 55 7% 1 6× = . ∴ 该校320名九年级男生中该项目良好的人数约为176人. ……………… 8分 3 42101?2? A B C E P F D 第 2页 (21)(本小题 10分) 解:(Ⅰ)连接OC. ∵ OB OC= , OCB OBC∠ = ∠ . ………………… 1分 ∵ 67ABC∠ = °,∴ 180 2 46BOC ABC∠ = ° ? ∠ = °. … 2分 ∵ OD AB⊥ ,∴ 90 44DOC BOC∠ = ° ? ∠ = °. ……… 3分 ∵ CD切⊙O于点C,∴ OC CD⊥ . ……………… 4分 ∴ 90 46D DOC∠ = ° ? ∠ = °. ………………………… 5分 (Ⅱ)连接OC. ∵ EO EC= ,∴ EOC ECO∠ = ∠ . ………………… 6分 ∵ AB为⊙O的直径,∴ AC BC⊥ . ……………… 7分 ∵ OD AB⊥ ,∴ COB OCB∠ = ∠ . ………………… 8分 ∴ OBC△ 为等边三角形.∴ 60COB∠ = °. ∴ 30COD∠ = °. …………………………………… 9分 ∵ 2AB = ,∴ 1 1 2 OC AB= = .∴ 3 3 CD = . …… 10分 (22)(本小题 10分) 解: 如图,过C作CE AB⊥ ,垂足为 E. 根据题意, 42ACE∠ = °, 31BCD∠ = °, 12CD = . …… 2分 可得四边形CDBE为矩形,∴ EB CD= ,CE DB= . … 3分 ∵ 在Rt CBE△ 中, tan EBBCE CE ∠ = , ∴ tan 31 EBCE DB= = ° . ………………………………… 5分 ∵ 在Rt ACE△ 中, tan AEACE CE ∠ = , ∴ tan 42AE CE= ? °. …………………………………… 7分 ∴ 12 0.90tan 42 18 tan 31 0.60 EBAE ×= ? ° ≈ = ° . ……………………………………… 9分 ∴ 12 18 30AB AE EB= + ≈ + = . 答:楼 AB的高约为30 m. …………………………………………… 10分 A BO E C D A BO E C D C BD A 42° 31° E 第 3页 (23)(本小题 10分) 解:(Ⅰ)表一:80,800;表二: 60,1300. ……………………………… 4分 (Ⅱ)根据题意,得 1 (20 0.8) (15 0.4)(100 ) 10 600y x x x= × + × ? = + . 2 20 15(100 ) 10 1500y x x x x= + ? ? = ? + . ………………………………… 7分 (Ⅲ)设选择活动一与选择活动二的付款金额的差为 y元,则 1 2 20 900y y y x= ? = ? . 当 0y = 时,即 20 900 0x ? = ,得 45x = . ∴ 当 45x = 时,小明选择这两种方式一样合算. …………………………… 8分 ∵ 20 0> ,∴ y随 x的增大而增大. ∴ 当0 45x< < 时,有 0y < ,选择方式一更实惠; 当 45 50x< ≤ 时,有 0y > ,选择方式二更实惠. ………………………… 10分 (24)(本小题 10分) 解:(Ⅰ)如图,过点 B′作 B M OA′ ⊥ ,垂足为M . ∵ OPB′△ 是 OPB△ 折叠得到的, 0 4B( ), , 30BOP∠ = °, ∴ 4OB OB′ = = , 30B OP′∠ = °. …………… 2分 ∴ 30B OA′∠ = °. ………………………………… 3分 ∴ 2B M′ = , 2 3OM = . ∴ 点 B′的坐标为 (2 3 2), . ………………… 4分 (Ⅱ)如图,过点 P作 PN OA⊥ ,垂足为 N. ∵ OPB′△ 是 OPB△ 折叠得到的, B′落在 x轴上, ∴ 45BOP B OP′∠ = ∠ = °.∴ PN ON= . ……… 5分 ∵ 点 (3 0)A , ,∴ 3AN OA ON PN= ? = ? . …… 6分 ∴ 4tan 3 PN BOOAB AN OA ∠ = = = . ∴ 12 7 PN = . ……………………………………… 7分 ∴ 点 P的坐标为 12 12( ) 7 7 , . ……………………………………………… 8分 (Ⅲ) 16 12( ) 5 5 , , 12 16( ) 5 5 ?, . ……………………………………………… 10分 A B O P B′ x y M A B O P B′ x y N 第 4页 (25)(本小题 10分) 解:(Ⅰ)将点 B和点C的坐标代入函数解析式,得 9 6 0 3 a c c + + =? ? =? , , 解得 1 3 a c = ?? ? =? , . ∴ 该二次函数的解析式为 2 2 3y x x= ? + + . ……………………………… 3分 (Ⅱ)如图,连接 PP′,交 y轴于点 E. ∵ P OC′△ 是由 POC△ 沿 y轴翻折得到的,∴ PP CO′ ⊥ . ∵ 四边形 POP C′ 为菱形,∴ PP′为线段CO的垂直平分线. ∵ (0 3)C , ,∴ 3(0 ) 2 E , .∴ 点 P的纵坐标为 3 2 . … 4分 由 2 32 3 2 x x? + + = ,解得 1 2 10 2 x += , 2 2 10 2 x ?= (舍去). ……………… 5分 ∴ 点 P的坐标为 2 10 3( ) 2 2 + , . ……………………………………………… 6分 (Ⅲ)设 2( 2 3)P m m m? + +, ,设直线 BC的解析式为 y kx b= + . 将点 B,点C在直线 BC上,得 3 3 0 3 k b + =? ? =? , , 解得 1 3 k b = ?? ? =? , . ∴ 直线 BC的解析为 3y x= ? + . ……………………………………………… 7分 如图,过点 P作 x轴的垂线,交直线 BC于点Q,交 x轴于点 F . 设点Q的坐标为 ( 3)m m? +, , ∴ 2 22 3 ( 3) 3PQ m m m m m= ? + + ? ? + = ? + . ……… 8分 当 0y = 时,由 2 2 3 0x x? + + = ,解得 1 1x = ? , 2 3x = . ∴ ( 1 0)A ? , .∴ 1OA = , 4AB = . ∴ 1 1 1 2 2 2ABC PCQ PBQACPB S S S S AB OC PQ OF PQ BF= + + = ? + ? + ?△ △ △四边形 . ∴ 2 21 1 3 3 754 3 ( 3 ) 3 ( ) 2 2 2 2 8ACPB S m m m= × × + ? + × = ? ? +四边形 . ……………… 9分 ∴ 当 3 2 m = 时,四边形 ACPB的面积最大. 此时点 P的坐标为 3 15( ) 2 4 , . ……………………………………………… 10分 A B x y O P C P′ E A B x y O P C Q F 1 k?h?? k?ú 1 k?h?? k?ú 1 k?h?? k?ú 1 k?h?? k?ú 1 k?h?? k?ú 1 k?h?? k?ú 1 k?h?? k?ú
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:天津市红桥区
  • 文件大小:1.83M
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