[ID:3-5813501] 2019年4月天津市滨海新区塘沽第七中学中考数学模拟试卷解析版
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2019年天津市滨海新区塘沽第七中学中考数学模拟试卷(4月份) 一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分) 1.计算(﹣4)2的结果等于(  ) A.﹣8 B.8 C.﹣16 D.16 2.sin60°等于(  ) A. B. C. D.1 3.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是(  ) A. B. C. D. 4.根据制定中的通州区总体规划,将通过控制人口总量上限的方式,努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年,副中心的常住人口规模将控制在130万人以内,初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示为(  ) A.1.3×106 B.130×104 C.13×105 D.1.3×105 5.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体,从正面看到的平面图形是(  ) A. B. C. D. 6.比较大小:4、、的大小关系是(  ) A.<4< B.4<< C.<4< D.4<< 7.化简+的结果是(  ) A. B. C.x+1 D.x﹣1 8.方程解是(  ) A. B.x=4 C.x=3 D.x=﹣4 9.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的半径为6,则△ADE的周长是(  ) A.9+3 B.12+6 C.18+3 D.18+6 10.反比例函数(k≠0)的图象经过点(﹣2,﹣3),那么,当x>3时,y的取值范围是(  ) A.y>2 B.y<2 C.0<y<2 D.y<6 11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,点P是AB的中点,点D,E是AC,BC边上的动点,且AD=CE,连接DE.有下列结论: ①∠DPE=90°; ②四边形PDCE面积为1; ③点C到DE距离的最大值为. 其中,正确的个数是(  ) A.0 B.1 C.2 D.3 12.二次函数y=x2+bx的图象如图,对称轴为直线x=1,若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0(t为实数)在﹣1<x<4的范围内有解,则t的取值范围是(  ) A.t≥﹣1 B.﹣1≤t<3 C.﹣1≤t<8 D.3<t<8 二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分) 13.计算2x2?(﹣3xy2)的结果等于   . 14.计算:=   . 15.在某校运动会4×400m接力赛中,甲乙两名同学都是第一棒,他们随机从三个赛道中抽取两个不同赛道,则甲乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为   . 16.一次函数y=kx﹣2的图象经过第二、三、四象限,且与两坐标轴围成的三角形的面积等于4,则k的值等于   . 17.如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、点C到直线l的距离分别是3和4,则该正方形的面积是   . 18.如图①,在长方形ABCD中,点P、E分别是线段AC、AD上的动点,连接PE、PD,若使得PE+PD的值最小,应如何确定点P和点E的位置?请你在图②中画出点P和点E的位置,并简述画法.   . 三.解答题(共7小题,满分66分) 19.(8分)解不等式组并将解集在数轴上表示. 20.(8分)植树节期间,某校360名学生参加植树活动,要求每人植树3~6棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:3棵;B:4棵;C:5棵;D:6棵,根据各类型对应的人数绘制了扇形统计图(如图1)和尚未完成的条形统计图(如图2),请解答下列问题: (1)将条形统计图补充完整; (2)这20名学生每人植树量的众数为   棵,中位数为   棵; (3)在求这20名学生每人植树量的平均数时,小宇是这样分析的: 第一步:求平均数的公式是= 第二步:此问题中n=4,x1=3,x2=4,x3=5,x4=6; 第三步:==4.5(棵). ①小宇的分析是不正确的,他错在第几步? ②请你帮他计算出正确的平均数,并估计这360名学生共植树多少棵? 21.(10分)如图,AD是⊙O的切线,切点为A,AB是⊙O的弦,过点B作BC∥AD,交⊙O于点C,连接AC,过点C作CD∥AB,交AD于点D,连接AO并延长交于BC于点M,交过点C的直线于点P,且∠BCP=∠ACD. (1)求证:MB=MC; (2)求证:直线PC是⊙O的切线; (3)若AB=9,BC=6,求PC的长. 22.(10分)如图,在A处有一艘潜艇,并测得在俯视角为30°的方向有黑匣子,此时潜艇距海平面500米,继续在同一深度沿直线航行3000米后再次在B点出测得俯视角为60°正前方的海底黑匣子,求海底黑匣子所处位置C点出距离海面的深度.(保留根号) 23.(10分)经过一年多的精准帮扶,小明家的网络商店(简称网店)将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国.小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表: 商品 红枣 小米 规格 1kg/袋 2kg/袋 成本(元/袋) 40 38 售价(元/袋) 60 54 根据上表提供的信息,解答下列问题: (1)已知今年前五个月,小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg,获得利润4.2万元,求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋; (2)根据之前的销售情况,估计今年6月到10月这后五个月,小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg,其中,这种规格的红枣的销售量不低于600kg.假设这后五个月,销售这种规格的红枣为x(kg),销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y(元),求出y与x之间的函数关系式,并求这后五个月,小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元. 24.(10分)定义:到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点.如图1,PH=PJ,PI=PG,则点P就是四边形ABCD的准内点.(若对边平行,则准内点在平行线之间垂线段的垂直平分线上,若对边不平行,则准内点在对边延长线夹角的角平分线上.) (1)如图2作出梯形ABCD的准内点P;(不写作法,保留作图痕迹,并用签字填涂清晰)准内点P是梯形高的   和两腰延长线夹角的   的交点. (2)如图3,∠AFD与∠DEC的角平分线FP,EP相交于点P.求证:点P是四边形ABCD的准内点. 25.(10分)已知:直线与y轴交于A,与x轴交于D,抛物线y=x2+bx+c与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且B点坐标为 (1,0). (1)求抛物线的解析式; (2)点P是直线AE上一动点,当△PBC周长最小时,求点P坐标; (3)动点Q在x轴上移动,当△QAE是直角三角形时,求点Q的坐标; (4)在y轴上是否存在一点M,使得点M到C点的距离与到直线AD的距离恰好相等?若存在,求出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由. 2019年天津市滨海新区塘沽第七中学中考数学模拟试卷(4月份) 参考答案与试题解析 一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分) 1.【分析】原式利用乘方的意义计算即可求出值. 【解答】解:原式=16, 故选:D. 【点评】此题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键. 2.【分析】根据特殊锐角的三角函数值即可得. 【解答】解:sin60°=, 故选:B. 【点评】本题主要考查特殊锐角的三角函数值,解题的关键是熟记特殊锐角的三角函数值或其推导过程. 3.【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,即可判断出答案. 【解答】解:A、此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项正确; B、此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误; C、此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项错误; D、此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误. 故选:A. 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,关键是找出图形的对称中心与对称轴. 4.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 【解答】解:将130万用科学记数法表示为1.3×106. 故选:A. 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 5.【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案. 【解答】解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层在中间位置一个小正方形,故D符合题意, 故选:D. 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图. 6.【分析】根据实数大小比较的方法,分别判断出4、,以及4、的大小关系,即可判断出4、、的大小关系. 【解答】解:∵=15,42=16,15<16, ∴<4; ∵43=64,=70,64<70, ∴4<, ∴<4<. 故选:A. 【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,以及算术平方根的含义和求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数,两个负实数绝对值大的反而小,两个正实数,平方、立方大的这个数也越大. 7.【分析】先通分,再依据法则计算可得. 【解答】解:原式=+ = =, 故选:A. 【点评】本题主要考查分式的加减法,解题的关键是熟练掌握分式加减运算法则. 8.【分析】根据解分式方程的步骤:①去分母;②求出整式方程的解;③检验;④得出结论.求解可得. 【解答】解:两边都乘以(x﹣1)(x+2),得:2(x﹣1)=x+2, 解得:x=4, 检验:x=4时,(x﹣1)(x+2)=3×6=18≠0, ∴原分式方程的解为x=4, 故选:B. 【点评】本题主要考查解分式方程,解题的关键是掌握解分式方程的步骤:①去分母;②求出整式方程的解;③检验;④得出结论. 9.【分析】首先确定三角形的三个角的度数,从而判断该三角形是特殊的直角三角形,然后根据半径求得斜边的长,从而求得另外两条直角边的长,进而求得周长. 【解答】解:连接OE, ∵多边形ABCDEF是正多边形, ∴∠DOE==60°, ∴∠DAE=∠DOE=×60°=30°,∠AED=90°, ∵⊙O的半径为6, ∴AD=2OD=12, ∴DE=AD=×12=6,AE=DE=6, ∴△ADE的周长为6+12+6=18+6, 故选:D. 【点评】考查了正多边形和圆的知识,解答的关键是确定三角形的三个角的度数,然后确定其三边的长,难度不大. 10.【分析】先把(﹣2,﹣3)代入y=中求出k得到反比例函数解析式为y=,再计算出自变量为3对应的反比例函数值,然后根据反比例函数的性质求解. 【解答】解:把(﹣2,﹣3)代入y=得k=﹣2×(﹣3)=6, 所以反比例函数解析式为y=, 当x=3时,y==2; 所以当x>3时,函数值y的取值范围为:0<y<2. 故选:C. 【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k. 11.【分析】(1)易证△ADP≌△CEP,从而可得FD=PE,∠APD=∠CPE,即可得到∠DPE=∠APC=90°,从而可得△DPE是等腰直角三角形. (2)当PD⊥AC时,易证四边形CEDP是矩形,由PD=PE可得矩形CEDP是正方形;由△ADP≌△CEP可得S△ADP=S△CEP,从而可得S四边形CEDP=S△AFC=S△ABC(定值); (3)易得当DE⊥CP时,点C到线段DE的距离最大,等于CF,只需求出CP,即可得到点C到线段DE的最大距离 【解答】解:(1)∵∠ACB=90°,AC=CB=4,F是AB边上的中点, ∴CP=AP=BP,CP⊥AB, ∴∠A=∠B=∠ACP=∠BCP=45°. 在△ADP和△CEP中,, ∴△ADP≌△CEP ∴PD=PE,∠APD=∠CPE, ∴∠DPE=∠APC=90°, 故(1)正确; (2)当PD⊥AC时, ∵∠DCE=∠CDP=∠DPE=90°, ∴四边形CEDP是矩形. ∵PD=PE, ∴矩形CEDP是正方形. ∵△ADP≌△CEP, ∴S△ADP=S△CEP, ∴S四边形CEDP=S△AFC=S△ABC=××2×2=1. 故(2)正确; (3)如图, 连接CP交DE于F,由(1)知,∠DPE=90°, ∵∠ACB=90°, ∴点C,D,P,E是以DE为直径的圆上, ∴当DE⊥CP时,点C到线段DE的距离最大,为CP, 在Rt△ABC中,CP=AB=×2= 即CP== 故(3)正确. 综上所述:(1)(2)(3)正确. 故选:D. 【点评】本题主要考查了等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、正方形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、勾股定理等知识,通过推理论证每个命题的正误是解决此类题目的关键. 12.【分析】根据对称轴求出b的值,从而得到﹣1<x<4时的函数值的取值范围,再根据一元二次方程x2+bx﹣t=0(t为实数)在﹣1<x<4的范围内有解相当于y=x2+bx与y=t在x的范围内有交点解答. 【解答】解:对称轴为直线x=﹣=1, 解得b=﹣2, 所以二次函数解析式为y=x2﹣2x, y=(x﹣1)2﹣1, x=1时,y=﹣1, x=4时,y=16﹣2×4=8, ∵x2+bx﹣t=0相当于y=x2+bx与直线y=t的交点的横坐标, ∴当﹣1≤t<8时,在﹣1<x<4的范围内有解. 故选:C. 【点评】本题考查了二次函数与不等式,把方程的解转化为两个函数图象的交点的问题求解是解题的关键. 二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分) 13.【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案. 【解答】解:2x2?(﹣3xy2)=﹣6x3y2. 故答案为:﹣6x3y2. 【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式,正确掌握运算法则是解题关键. 14.【分析】利用平方差公式计算. 【解答】解:原式=5﹣1 =4. 故答案为4. 【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后合并同类二次根式即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 15.【分析】画树状图展示所有6种等可能的结果数,再找出甲乙两名同学恰好抽中相邻赛道的结果数,然后根据概率公式求解. 【解答】解:画树状图为: 共有6种等可能的结果数,其中甲乙两名同学恰好抽中相邻赛道的结果数为4, 所以甲乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率==. 故答案为. 【点评】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率. 16.【分析】一次函数图象与两坐标轴围成的面积,就要先求出一次函数图象与两坐标轴的交点,再由直角三角形面积公式求三角形面积,结合已知条件图象经过第二、三、四象限,判断k的取值范围k<0,进而求出k的值. 【解答】解:∵一次函数y=kx﹣2的图象经过第二、三、四象限, ∴k<0, 又∵一次函数y=kx﹣2与两坐标轴的交点分别为(0,﹣2),(,0), ∴与两坐标轴围成的三角形的面积S=×2×||=||=4, ∴k=, ∵k<0, ∴k=﹣. 故答案k=﹣. 【点评】考查知识点:一次函数图象特点;一次函数与坐标轴交点坐标求法;三角形面积公式.准确判断k的取值范围是正确求解k的关键. 17.【分析】由正方形的性质可以得出∠ABC=90°,AB=BC,就有∠ABE+∠CBF=90°,进而得出∠ABE=∠BCF,就有△ABE≌△BCF,AE=BF,由勾股定理就可以求出结论. 【解答】解:∵四边形ABCD是正方形, ∴∠ABC=90°,AB=BC, ∴∠ABE+∠CBF=90°. ∵∠AEB=∠CFB=90°, ∴∠CBF+∠BCF=90°, ∴∠ABE=∠BCF. 在△ABE和△BCF中, , ∴Rt△ABE≌Rt△BCF(AAS), ∴AE=BF. ∵AE=3, ∴BF=3. 在At△BFC中,由勾股定理,得 BC=5, ∴正方形的边长是5. ∴正方形的面积是25; 故答案为:25. 【点评】本题考查了正方形的性质的运用,直角三角形的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,勾股定理的运用,解答时证明三角形全等是关键. 18.【分析】作点D关于AC的对称点M,过点M作ME⊥AD交AC于点P,点P即为所求. 【解答】解:如图所示,作点D关于AC的对称点M,过点M作ME⊥AD交AC于点P,点P即为所求 故答案为:作点D关于AC的对称点M,过点M作ME⊥AD交AC于点P. 【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图,解题的关键是熟练掌握轴对称的性质. 三.解答题(共7小题,满分66分) 19.【分析】先求出两个不等式的解集,再求其公共解. 【解答】解:, 解①得x>﹣6, 解②得x≤2, 所以不等式组的解集为﹣6<x≤2, 用数轴表示为 . 【点评】本题考查了解一元一次不等式组:求解出两个不等式的解集,然后按照“同大取大,同小取小,大于小的小于大的取中间,小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集. 20.【分析】(1)总人数乘以D类型的百分比求得其人数,据此补全条形图可得; (2)根据众数和中位数的定义求解可得; (3)①利用平均数的定义解答;②求出样本的平均数,再乘以数据的总数量可得答案. 【解答】解:(1)D类型的人数为20×10%=2人, 完整的条形统计图如图所示: (2)这20名学生每人植树量的众数为4棵, 中位数为第10、11个数据的平均数,而第10、11个数据均落在B类型中,即中位数为4棵; 故答案为:4、4; (3)①小宇错在第二步; ②(棵). 估计360名学生共植树360×4.3=1548(棵). 【点评】此题考查了条形统计图,扇形统计图,以及用样本估计总体,弄清题中的数据是解本题的关键. 21.【分析】(1)由AD是⊙O的切线,BC∥AD,易得AO⊥BC,然后由垂径定理求得结论; (2)过C点作直径CF,连接FB,由CF为直径得∠F+∠BCE=90°,由AB∥DC得∠ACD=∠BAC,而∠BAC=∠F,∠BCP=∠ACD,所以∠F=∠BCP,于是∠BCP+∠BCF=90°,然后根据切线的判断得到结论; (3)根据切线的性质得到OA⊥AD,而BC∥AD,则AM⊥BC,根据垂径定理求得BM与CM的长,根据等腰三角形性质有AC=AB=9,在Rt△AMC中根据勾股定理计算出AM=6,设⊙O的半径为r,则OC=r,OM=AM﹣r=6﹣r,在Rt△OCM中,根据勾股定理计算出r的值即可. 【解答】(1)证明:∵AD是⊙O的切线, ∴OA⊥AD, ∵BC∥AD, ∴OA⊥BC, ∴BM=CM; (2)证明:过C点作直径CF,连接FB,如图, ∵CF为直径, ∴∠FBC=90°,即∠F+∠BCF=90°, ∵AB∥DC, ∴∠ACD=∠BAC, ∵∠BAC=∠F,∠BCP=∠ACD. ∴∠F=∠BCP, ∴∠BCP+∠BCF=90°,即∠PCF=90°, ∴CF⊥PC, ∴PC与圆O相切; (3)解:∵AD是⊙O的切线,切点为A ∴OA⊥AD, ∵BC∥AD, ∴AM⊥BC, ∴BM=CM=BC=3, ∴AC=AB=9, 在Rt△AMC中,AM==6, 设⊙O的半径为r,则OC=r,OM=AM﹣r=6﹣r, 在Rt△OCM中,OM2+CM2=OC2,即32+(6﹣r)2=r2, 解得:r=, ∴CF=2r=,OM=6﹣=, ∴BF=2OM=, ∵∠F=∠MCP, ∴△PCM∽△CFB, ∴PC:CF=CM:FB, ∴=, ∴PC=. 【点评】此题属于圆的综合题,考查了切线的性质、垂径定理、圆周角定理以及勾股定理等知识.注意准确作出辅助线、利用方程思想求解是解此题的关键. 22.【分析】作CE⊥AB,交AB的延长线于点E,如图所示,设CE=x米,分别在直角三角形ACE与直角三角形BCE中,求出x的值,即可确定出所求. 【解答】解:作CE⊥AB,交AB的延长线于点E,如图所示, 设CE=x米, 在Rt△ACE中,∠A=30°, ∴AE=x, 在Rt△BEC中,∠EBC=60°, ∴BE=x, ∵AE=AB+EB, ∴3000+x=x, 解得:x=1500, 则点C距离海面的深度为(1500+500)m. 【点评】此题考查了解直角三角形的应用,弄清题中的数据是解本题的关键. 23.【分析】(1)设这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣m袋.根据总利润为42000,构建方程即可; (2)构建一次函数,利用一次函数的性质即可解决问题; 【解答】解:(1)设这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣m袋. 由题意:20m+×16=42000 解得m=1500, 答:这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣1500袋. (2)由题意:y=20x+×16=12x+16000, ∵600≤x<2000, 当x=600时,y有最小值,最小值为23200元. 答:这后五个月,小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润23200元 【点评】本题考查一次函数的应用、一元一次方程的应用等知识,解题的关键是理解题意,正确寻找等量关系解决问题; 24.【分析】(1)画梯形高的垂直平分线和两腰延长线夹角的角平分线,其交点就是点P; (2)过点P作PG⊥AB,PH⊥BC,PI⊥CD,PJ⊥AD,由角平分线的性质可知PJ=PH,PG=PI. 【解答】解:(1)如图2所示, 准内点P是梯形高的垂直平分线和两腰延长线夹角的角平分线的交点. 故答案为:垂直平分线,角平分线; (2)如图2,过点P作PG⊥AB,PH⊥BC,PI⊥CD,PJ⊥AD, ∵EP平分∠DEC, ∴PJ=PH. 同理PG=PI. ∴P是四边形ABCD的准内点. 【点评】此题是一道新定义探索性题目,考查了对新信息的理解与应用能力,同时考查了线段垂直平分线和角平分线的基本作图,并熟练掌握角平分线的性质定理. 25.【分析】(1)利用直线与y轴交于A,求得点A的坐标,再利用B点的坐标利用待定系数法求得抛物线的解析式即可; (2)求出点C关于直线AE的对称点F的坐标,然后求出直线BF的解析式后求与直线AE的交点坐标即可; (3)设出P点的坐标,然后表示出AP、EP的长,求出AE的长,利用勾股定理得到有关P点的横坐标的方程,求得其横坐标即可; (4)设出M点的坐标,利用C点的距离与到直线AD的距离恰好相等,得到有关M点的纵坐标的方程解得M点的纵坐标即可. 【解答】解:(1)∵直线与y轴交于A, ∴A点的坐标为(0,2), ∵B点坐标为 (1,0). ∴ ∴; (2)作出C关于直线AE的对称点F,由B和F确定出直线BF,与直线AE交于P点, 利用△DFC面积得出F点纵坐标为:, ∴利用勾股定理得出, ∴F(,), ∴直线BF的解析式为:y=﹣32x+32, , 可得:P(); (3)根据题意得: x+2=x2﹣x+2, 解得:x=0或x=6, ∴A(0,2),E(6,5), ∴AE=3, 设Q(x,0), ①若Q为直角顶点, 则AQ2+EQ2=AE2, 即x2+4+(x﹣6)2+25=45, 此时x无解; ②若点A为直角顶点, 则AQ2+AE2=EQ2, 即x2+4+45=(x﹣6)2+25, 解得:x=1, 即Q(1,0); ③若E为直角顶点, 则AQ2=AE2+EQ2, 即x2+4=45+(x﹣6)2+25, 解得:x==, 此时求得Q(,0); ∴Q(1,0)或(,0) (4)假设存在,设M坐标为(0,m),则OM=|m|, 此时MD⊥AD, ∵OC=4,AO=2,OD=4, ∴在直角三角形AOD中,根据勾股定理得:AD=2,且AM=2﹣m,CM=, ∵MD=MC, ∴根据勾股定理得:=, 即(2﹣m)2﹣(2)2=m2+16, 解得m=﹣8, 则M(0,﹣8). 【点评】本题考查了函数综合知识,函数综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型.近几年的中考压轴题多以函数综合题的形式出现.解决函数综合题的过程就是转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想的应用过程.
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:人教版
  • 适用地区:天津市滨海新区
  • 文件大小:474.5KB
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