[ID:3-5687785] [特供]河北省石家庄市2019年新华区初中毕业生教学质量检测数学试卷(扫描版含答案 ...
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2019年新华区初中毕业生教学质量检测 数学试题参考答案及评分标准 说明: 1.在阅卷过程中,如考生还有其它正确解法,可参照评分标准按步骤酌情给分. 2.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误,就不给分. 3.解答右端所注分数,表示正确做到这一步应得的累加分数.只给整数分数. 一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 C A C D B A B C 题 号 9 10 11 12 13 14 15 16 答 案 B A D B C B A D 二、填空题(本大题有3个小题,共12分.17~18小题各3分;19小题有2个空,每空3分) 17.﹣8  18.a(b﹣2)2   19. ;或或. 三、解答题(本大题共7个小题;共66分) 20.解:(1)ab,ab ……………………………………………………………………………1分 2ab  ……………………………………………………………………………2分 (2)答:边长为a+b的正方形的面积,等于边长分别为a和b的两个小正方形面积的和,再加上两个长为a,宽为b的长方形的面积. ……………………………………5分 或边长为a+b的正方形的面积,等于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分面积之和(不扣分). (3)解:5982=[(600﹢(﹣2)]2 …………………………………………………………6分 =6002﹢2×600×(﹣2)﹢(﹣2)2 ……………………………………………7分 =360000﹣2400﹢4 =357604. …………………………………………………………………8分 或5982=(600﹣2)2=6002﹣2×600×2﹢22 =360000﹣2400﹢4 =357604. (不扣分) 21.解:(1)60; 0.35.…………………………………………………………………………2分 (2)频数分布直方图中,80.5~90.5分的频数40是错误的,应为60. ……3分 改图略. …………………………………………………………………………4分 (3)因为这次抽样调查的人数为20÷0.1=200, ………………………………………5分 所以此次抽样调查第100和101名学生的成绩在70.5~80.5分范围内,即中位数 在70.5~80.5分范围内. ……………………………………………………6分 所以甲同学的成绩在70.5~80.5分范围内. ……………………7分 (4)5000=1750. 答:估计这次竞赛中成绩为优秀的学生有1750人. ………………………9分 说明:若分步计算:先算出抽样调查竞赛成绩为优秀学生所占的百分数为35%,得1分;再算出全市优秀学生的总人数(实际上是估计值)再得1分. 22.解:【探究】 (1)n2. ……………………………………………………………………………2分 (2)① 6,30; …………………………………………………………………………4分 ② 6(2n﹣1) 或12n﹣6 . ………………………………………………………5分 【应用】 答:铺设这样的图案,最多能铺8层. ………………………………………………6分 ∵,∴150块正方形地板砖可以铺设这样的图案25层;…………………7分 ∵铺设n层需要正三角形地板砖的数量为:6[1+3+5+…+(2n﹣1)]=6n2, ∴6n2=420,n2=70,. 又∵,即, ∴420块正三角形地板砖最多可以铺设这样的图案8层. ∴铺设这样的图案,最多能铺8层. …………………………………………………9分 23.(1)证明:∵OP是∠AOB的平分线, ∴∠AOP=∠BOP. ……………1分 ∵OA=OB,OP=OP, ∴△AOP≌△BOP. …………2分 ∴AP=BP. ∵OA=AP, ∴OA=OB=BP=AP, ∴四边形OAPB是菱形.………3分 (2) 如图1所示. ………………………………………………………………………5分 (3)△PBE是直角三角形. ………………………………………………………………6分 理由如下: 连接AE,∵EF是线段OA的垂直平分线,∴AE=OE. 类比(1)可证得:△AEP≌△BEP,∴AE=BE,∴OE=BE, ∴∠BOE=∠OBE. ……………………………………………………………7分 当∠AOB=60°时,∠BOE=30°,∴∠OBE=30°. ∵OB=BP,∴∠BPO=∠BOE=30°. ∴∠OBP=180°﹣2∠BPO=180°﹣2×30°=120°. ………………………………………8分 ∴∠PBE=∠OBP﹣∠OBE=120°﹣30°=90°. ∴△PBE是直角三角形. ……………………………………………………………9分 24. 解:(1)根据题意,设拱桥抛物线的函数表达式为:, …………………1分 ∵相邻两支柱间的距离均为5m,∴OA=4×5m=20m, ∴(20,0),(10,6)两点都在抛物线上, ∴,解得 …………………………………………3分 ∴. ……………………………………………………………4分 (2)设点F的坐标为(15,y), ∴.……………………………………………………6分 ∴EF=8mm=m=3.5m. …………… ………………………………………7分 (3)当y=3+0.3=3.3(m)时,有 , ……………………………………………………………8分 化简,得, 解得,,, ………………………………9分 ∴. 答:行车道最宽可以铺设13.4米. ……………………………………………10分 25.(1)①证明:∵AD与⊙O相切,∴∠ADO=90°. ………………………………………1分 ∵∠AOB=∠COD=90°, ∴∠AOB-∠AOC=∠COD-∠AOC,即∠COB=∠AOD,……………2分 ∵OB=OA,OC=OD, ∴△BOC≌△AOD. …………………………………………………………3分 ∴∠BCO=∠ADO=90°. ∴BC是⊙O的切线.…………………………………………………………4分 ②解:过点C作CE⊥OB,垂足为E,则CE即为点C到OB的距离. …………5分 在Rt△BOC中,∵OB=4,OC=2, ∴,…………………………………6分 ∴OB?CE=BC?OC,即4CE=2,CE=. ∴点C到OB的距离是. …………………………………………………8分 (2). ………………………………………………………………………10分 26.解:(1)把x=0代入,得:y = 2×0+2= 2.∴点B(0,2),即BO = 2, ∵ BO∥MH,AB=BM, ∴MH = 2BO = 4, …………………… 2分 ∵点M在直线上, ∴,x=1, ∴ 点M的坐标为(1,4). ………… 3分 ∵ M在反比例函数(x>0)的图象上, ∴ ,k = 4. ……………………4分 (2)如图2所示,过点N作关于x轴的对称点N′,连接M N′,交x轴的正半轴于点P,则点P即为所求,此时PM + PN的值最小. ……………………………5分 ∵ 点N(a,1)是反比例函数(x>0)图象上的点,∴,a = 4, ∴ 点N′的坐标为(4,﹣1). …………………………………………………6分 设直线M N′的函数表达式为, ∴ 解得 ∴, ……………………………………………………… 8分 ∴当y=0时,x=,即点P的坐标为(,0). ……………………… 9分 (3)4.75. …………………………………………………………………… 11分 B E P O A F 图1 图2 A O H B M N y x N′ P 4 数学模拟试题参考答案及评分标准 第5页(共5页)
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:人教版
  • 适用地区:河北省石家庄市
  • 文件大小:5.49M
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