[ID:3-6502979] [精]24.2.2垂径定理 导学案
当前位置: 数学/初中数学/沪科版/九年级下册/第24章 圆/24.2 圆的基本性质/24.2.2 垂径定理
资料简介:
==================资料简介======================
24.2.2垂径定理导学案
课题
垂径定理
单元
24
学科
数学
年级
九年级

知识目标
1.充分认识圆的轴对称性。?
2.利用轴对称探索垂直于弦的直径的有关性质,掌握垂径定理。?
3.运用垂径定理进行简单的证明、计算和作图。

重点难点
重点:垂直于弦的直径的性质及其应用.
难点:1.垂径定理的证明. 2.垂径定理的题设与结论的区分.

教学过程

知识链接
1、圆的有关概念有哪些?
2、轴对称图形的概念?

合作探究
一、教材第14页
探究
1.在纸上任意画一个圆O,以圆O的一条直径为折痕,把○O折叠,如图,你发现了什么?
/
2.在折叠圆O后,用针在半圆上刺一个小孔,得两个重合的点A,B,如图,把折叠的圆摊平,那么折叠CD是直径,点A,B是关于直线CD的一对对应点,连接AB,得弦AB,如图,这时直径CD与弦AB有怎样的位置关系?
/
3.直径CD把劣弧
??????
分成
????

????
两部分,把优弧
??????
分成
????

????
两部分,这时
????

????

????

????
有怎样的关系
总结:垂径定理:

二、教材第15页
证明垂径定理
已知:如图,在圆O中,CD是直径,AB是弦,并且CD⊥AB,垂足为E
求证:AE=EB,
????
=
????
(或
????
=
????
)
/
证明:连接OA,OB,则OA=OB,△OAB为等腰三角形,所以底边AB上的高OE所在直线CD是AB的垂直平分线,因此点A与点B关于直线CD对称
同理,如果点P是圆O上任意一点,过点P作直线CD的垂线,与圆O关于直线CD对称.当把圆沿着直径CD折叠时,CD两侧的两个半圆重合,AE与 重合,点A与点B重合, 与 重合, 与 重合,因此,AE=EB,
????
=
????
?????????
????
=
================================================
压缩包内容:
24.2.2垂径定理 导学案.docx
展开
数学精优课

下载与使用帮助