[ID:3-6529814] 人教版八年级上数学教学讲义,复习补习资料(含知识讲解,巩固练习):13【 ...
当前位置: 数学/初中数学/人教版/八年级上册/第十二章 全等三角形/12.2 三角形全等的判定
资料简介:
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全等三角形判定二(ASA,AAS)(基础)

【学习目标】
1.理解和掌握全等三角形判定方法3——“角边角”,判定方法4——“角角边”;能运用它们判定两个三角形全等.
2.能把证明一对角或线段相等的问题,转化为证明它们所在的两个三角形全等.
【要点梳理】
【 全等三角形判定二,知识点讲解】
要点一、全等三角形判定3——“角边角”
全等三角形判定3——“角边角”
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).
要点诠释:如图,如果∠A=∠/,AB=/,∠B=∠/,则△ABC≌△/.
/
要点二、全等三角形判定4——“角角边”
1.全等三角形判定4——“角角边”
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”)
要点诠释:由三角形的内角和等于180°可得两个三角形的第三对角对应相等.这样就可由“角边角”判定两个三角形全等,也就是说,用角边角条件可以证明角角边条件,后者是前者的推论.
2.三个角对应相等的两个三角形不一定全等.
如图,在△ABC和△ADE中,如果DE∥BC,那么∠ADE=∠B,∠AED=∠C,又∠A=∠A,但△ABC和△ADE不全等.这说明,三个角对应相等的两个三角形不一定全等.
/
要点三、判定方法的选择
1.选择哪种判定方法,要根据具体的已知条件而定,见下表:
已知条件
可选择的判定方法

一边一角对应相等
SAS AAS ASA

两角对应相等
ASA AAS

两边对应相等
SAS SSS


2.如何选择三角形证全等
(1)可以从求证出发,看求证的线段或角(用等量代换后的线段、角)在哪两个可能全等的三角形中,可以证这两个三角形全等;
(2)可以从已知出发,看已知条件确定证哪两个三角形全等;
(3)由条件和结论一起出发,看它们一同确定哪两个三角形全等,然后证它们全等;
(4)如果以上方法都行不通,就添加辅助线,构造全等三角形.
【典型例题】
类型一、全等三角形的判定3——“角边角”
【 全等三角形判定二,例5】
/1、已知:如图,E,F在AC上,AD∥CB且AD=CB,∠D=∠B.
求证:AE=CF.
/
【答案与解析】
证明:∵AD∥CB
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