[ID:3-6529790] 人教版八年级上数学教学讲义,复习补习资料(含知识讲解,巩固练习):11【 ...
当前位置: 数学/初中数学/人教版/八年级上册/第十二章 全等三角形/12.2 三角形全等的判定
资料简介:
==================资料简介======================
全等三角形判定一(SSS,SAS)(基础)

【学习目标】
1.理解和掌握全等三角形判定方法1——“边边边”,和判定方法2——“边角边”;
2.能把证明一对角或线段相等的问题,转化为证明它们所在的两个三角形全等.
【要点梳理】
【 全等三角形判定一,基本概念梳理回顾】
要点一、全等三角形判定1——“边边边”
全等三角形判定1——“边边边”
三边对应相等的两个三角形全等.(可以简写成“边边边”或“SSS”).
要点诠释:如图,如果=AB,=AC,=BC,则△ABC≌△.
/
要点二、全等三角形判定2——“边角边”
1. 全等三角形判定2——“边角边”
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”).
/
要点诠释:如图,如果AB = ,∠A=∠,AC = ,则△ABC≌△. 注意:这里的角,指的是两组对应边的夹角.
2. 有两边和其中一边的对角对应相等,两个三角形不一定全等.
如图,△ABC与△ABD中,AB=AB,AC=AD,∠B=∠B,但△ABC与△ABD不完全重合,故不全等,也就是有两边和其中一边的对角对应相等,两个三角形不一定全等.
/ 【典型例题】
类型一、全等三角形的判定1——“边边边”
【 全等三角形的判定(一)同步练习4】
/1、已知:如图,△RPQ中,RP=RQ,M为PQ的中点.
求证:RM平分∠PRQ.
/
【思路点拨】由中点的定义得PM=QM,RM为公共边,则可由SSS定理证明全等.
【答案与解析】
证明:∵M为PQ的中点(已知),
∴PM=QM
在△RPM和△RQM中,

∴△RPM≌△RQM(SSS).
∴ ∠PRM=∠QRM(全等三角形对应角相等).
即RM平分∠PRQ.
【总结升华】在寻找三角形全等的条件时有的可以从图中直接找到,如:公共边、公共角、对顶角等条件隐含在题目或图形之中. 把证明一对角或线段相等的问题,转化为证明它们所在的两个三角形全等,综合应用全等三角形的性质和判定.
类型二、全等三角形的判定2——“边角边” /2、(2019?泉州)如图,△ABC、△CDE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点E在AB上.求证:△CDA≌△CEB.
/
【思路点拨】根据等腰直角三角形的性质得出CE=CD,BC=AC,再利用全等三角形的判定证明即可.
================================================
压缩包内容:
人教版八年级上数学教学讲义,复习补习资料(含知识讲解,巩固练习):11【基础】全等三角形判定一.docx
展开
数学精优课

下载与使用帮助