[ID:3-6866965] 2020春北师大版九年级数学下册:2.5二次函数与一元二次方程 同步练习(无答 ...
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资料简介:
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2.5 二次函数与一元二次方程
第1课时 二次函数与一元二次方程
抛物线与轴有 个交点,因为其判别式 0,相应二次方程的根的情况为 .
2.二次函数的图像与轴的交点坐标为     .
3.关于的方程有两个相等的实数根,则相应二次函数与轴必然相交于 点,此时 .
4. 函数(是常数)的图像与轴的交点个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个
5.关于的二次函数的图像与轴有交点,则的范围是( )
A. B.且
C. D.且
6.函数的图象如图所示,那么关于的一元二次方程的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号的实数根
C.有两个相等的实数根 D.没有实数根
7. 若二次函数,当取、()时,函数值相等,则当取时,函数值为(    )A.    B.    C.    D.
8.已知抛物线的顶点在抛物线上,且抛物线在轴上截得的线段长是,求和的值.
9.已知函数.
(1)求证:不论为何实数,此二次函数的图像与轴都有两个不同交点;
(2)若函数有最小值,求函数表达式.
10.已知二次函数.
(1)求证:当时,二次函数的图像与轴有两个不同交点;
(2)若这个函数的图像与轴交点为,,顶点为,且△的面积为,求此二次函数的函数表达式.
11.已知抛物线与轴交于点,与轴交于,两点,顶点的纵坐标为,若,是方程的两根,且.
(1)求,两点坐标;
(2)求抛物线表达式及点坐标;
(3)在抛物线上是否存在着点,使△面积等于四边形面积的2倍,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
2.5 二次函数与一元二次方程
第2课时 利用二次函数求方程的近似根
如图是二次函数的图像,那么方程的两根之和
    0.
2.已知二次函数的顶点坐标及部分图象(如图4所示),由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和      .
3.根据下列表格的对应值:
x
 3.23
3.24
3.25
3.26


-0.06
-0.02
0.03
0.09
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