| 张玉梅 地区： 天津市 - 天津市 - 红桥区 学校：天津市佳春中学 共1课时 20.1 数据的集中趋势 初中数学 人教2011课标版 1教学目标 知识与技能：
1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义,并会利用中位数、众数分析数据信息解决问题。
过程与方法：
经历探索中位数、众数的概念的过程，以生活实例为背景，通过解决具体问题，体会平均数、中位数和众数三者既各有所长，也都有不足。
情感态度与价值观：
培养学生分析、处理数字信息的意识，感受统计在生活中的应用，培养学生的统计能力。 2学情分析 本节课是在学生已掌握平均数的基础上来学习的,他们已经具有了一定的统计能力。通过进一步挖掘生活中丰富的课程资源，让学生经历统计活动的过程中，学会求中位数和众数并理解它们的实际意义，学会对数据进行分析，进一步培养学生的统计能力。 3重点难点 教学重点：会求中位数和众数，能结合情境理解其实际意义。
教学难点：能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。 4教学过程 4.1第二学时评论(0) 教学目标 知识与技能：
1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义,并会利用中位数、众数分析数据信息解决问题。
过程与方法：
经历探索中位数、众数的概念的过程，以生活实例为背景，通过解决具体问题，体会平均数、中位数和众数三者既各有所长，也都有不足。
情感态度与价值观：
培养学生分析、处理数字信息的意识，感受统计在生活中的应用，培养学生的统计能力。 评论(0) 教学重点 教学重点：会求中位数和众数，能结合情境理解其实际意义。
落实方法：通过学生表演小品《招聘启事》和生活实际乐天玛特“六一”儿童节销售 童鞋，为新知创设教学情境，教师循序渐进地引导学生发现问题、分析问题、解决问题，从而引出中位数和众数的概念及实际意义，又通过精讲例题和运用新知进行练习达到学以致用的目的，从而将重点分散，逐个落实。 评论(0) 学时难点 教学难点：能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。
突破方法：在教学中首先采用温故知新法复习平均数的求法，通过创设情境和联系生活实际启发引导学生得出中位数和众数的概念，通过比较法引导学生归纳总结出平均数、中位数和众数的不同特征，培养学生辩证唯物主义观点，从而将难点突破。 教学活动 活动1【测试】[活动1] 回顾旧知 师：课件出示习题
本山公司月工资报表如图，请 计算本山公司员工的月平均工资是多少？
生：计算得出结论
设计意图：巩固旧知， 并为新知做好铺垫。 活动2【活动】[活动2] 创设情境 引出新知 师：请同学们欣赏小品《招聘启事》，并思考如下问题：（1）从招聘启事的小品中你能获得哪些信息？ 生：学生表演小品《招聘启事》，引发被招聘人员小范和公司赵经理关于工资数额的冲突。学生回答从小品中获取得信息。 创设情境，激发学生兴趣。 教师出示课件，请同学们继续思考。 （2）请大家仔细观察表中数据回答赵经理是否欺骗了小范？ 生：学生对于小品中的冲突开始也是观点不一。后经提醒在回顾旧知中得出的结论，通过师生共同努力达成了共识，公司没有欺骗人。 （3）问题到底出在哪儿了呢？平均月工资能否客观地反应员工的实际收入？ 生：问题到底出在哪了呢？从而引发学生进一步思考后回答并得出结论，平均值容易受极端值的影响。 （4）再观察这组数据，你认为哪个数据能代表员工工资的一般水平？自己先想一想，然后和同桌交流一下 。 师：现在大家的观点不统一，比较一下这3个数，你觉得哪个更合理，小组讨论一下。 师：通过同桌交流，小组讨论大家认为1500元最能代表员工的工资水平。观察1500在这组数据中的什么位置。 师：这9个数是怎样排序的？ 师：这9个数是从小到大排序可以吗？ 师：我们把具有这样特点的数就叫做中位数。板书：中位数 师：课件出示中位数的概念。 生1：我认为1800元，因为它和2000元接近。 生2：我认为1500元，因为它在9个数据的最中间。 生3：我认为1200元，因为有三位员工都是这个数。...... 生：小组交流讨论并汇报。 生:中间位置。 生:从大到小。能。 生:学生概括中位数的概念。 （5）公司经理为什么在招聘启事中打出2000元这个平均数呢？ （6）赵经理同意给应聘者小范每月1400元工资，由于他的加入工资表发生了变化，那么现在这组数据的中位数是多少？ 师：通过这两组数据中位数的求法，你能发现什么规律？ 生：学生发表自己的看法，师生归纳出规律。 设计意图：循序渐进引导学生发现问题、分析问题、解决问题。 活动3【讲授】[活动3] 典例精讲 例1.在一次男子马拉松长跑比赛中抽得12名选手所用时间（单位：min）如下 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142min,他的成绩如何？ 教师找学生分析解决步骤。 设计意图：精讲例题 落实重点 活动4【练习】[活动4] 运用新知 练习1、利用课件展示练习题
下列两组数据中，中位数是多少？
（1）5、6、2、3、7
（2）4、0、2、-5
2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩依55,61,57,98,62，那么他们的中位数是多少？
设计意图：了解学生对概念的掌握程度，对学生及时给与纠正和鼓励。 活动5【讲授】[活动5] 典例精讲 例2.在一次环保知识问答中，一组学生的成绩统计如下: 分数 50,60,70,80,90,100 人数 1, 4, 9, 15,16,5 则该组学生的中位数是多少？ 教师提问此类问题的解决步骤是什么？ 利用课件展示例2的过程，教师对学生易错点 应及时给与纠正。 活动6【练习】[活动6] 运用新知 练习3、数学老师布置10道选择题作业，批阅得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是 。
答对题数 7, 8, 9, 10
人数 4,18，16，7
学生分析时教师要注意学生的分析步骤。 活动7【讲授】[活动7] 联系生活 探究新知 乐天玛特在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋30双，其中 各种尺码的鞋的销售量如下表所示：（见课件）如果你是老板，你最关心的是什么?你能 根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 板书众数 生1：我最关心的是哪个尺码的鞋最好卖，即谁出现次数最多。 生2：我最关心的是鞋的销量，哪个尺码卖出得多，今后可以多进一些货，卖得最不好的，少进货或者不进货。… 学生发表自己的看法。 设计意图：通过学习，同学们不但会分析数据，还能根据数据进行决策。 活动8【练习】[活动8] 运用新知 找出下列每组数据中的众数 （1）2,5,3,5，1，5,4； （2）2,2,3,3,4； （3）2,2,3,3,4，4； （4）1,2,3,5,7。 教师对于（3）（4）根据众数的概念加以引导。 生：学生对于（1）（2）没有问题，对（3）（4）有疑惑。 师生达成共识一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数。 活动9【测试】[活动9] 灵活运用 成果反馈 （河西区2014年一模）某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示，请求出这些队员年龄的平均数、众数、中位数 （如图） 设计意图：教师及时掌握学生学习情况，对于个别学困生存在的问题及时纠正。 活动10【活动】[活动10] 课堂小结 师：通过本课的学习，你学到了哪些知识？还有什么疑问？
师：其实数学知识能帮助我们解决生活中的许多实际问题，生活中处处离不开数学，希望大家做个有心人。
生：学生发表自己的看法。 活动11【作业】[活动11] 分层作业 必做题：
1、在一次数学测试中，某小组7名同学的成绩分别是65,80,70,90,95,100,70，这组数据的中位数是（ ）。
2、某校在开展“爱心捐款”活动中，六名同学捐款的数额分别为8，10，9，4,8,10（单位：元），这组数据的众数是（ ）。
3、（和平区2013-2014一模，）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4-7棵，活动结束后随机调查了部分学生每人的种树量，并分为四种类型，A:4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵。将各类的人数绘制成如下的扇形图和条形图，图见课件。
（1）略
（2）求这次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数
（3）根据样本数据，估计这260名学生共植树多少棵？
4、选做题：
假如你是本山公司人事部经理，在应聘者询问薪资情况时，你会如何介绍？（提示：从平均数、中位数、众数方面分析，去掉极端值再求平均数进行分析。）表格见课件 。 设计意图：不同层次的学生有不同的收获。 20.1 数据的集中趋势 课时设计 课堂实录 20.1 数据的集中趋势 1第二学时 教学目标 知识与技能：
1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义,并会利用中位数、众数分析数据信息解决问题。
过程与方法：
经历探索中位数、众数的概念的过程，以生活实例为背景，通过解决具体问题，体会平均数、中位数和众数三者既各有所长，也都有不足。
情感态度与价值观：
培养学生分析、处理数字信息的意识，感受统计在生活中的应用，培养学生的统计能力。 教学重点 教学重点：会求中位数和众数，能结合情境理解其实际意义。
落实方法：通过学生表演小品《招聘启事》和生活实际乐天玛特“六一”儿童节销售 童鞋，为新知创设教学情境，教师循序渐进地引导学生发现问题、分析问题、解决问题，从而引出中位数和众数的概念及实际意义，又通过精讲例题和运用新知进行练习达到学以致用的目的，从而将重点分散，逐个落实。 学时难点 教学难点：能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。
突破方法：在教学中首先采用温故知新法复习平均数的求法，通过创设情境和联系生活实际启发引导学生得出中位数和众数的概念，通过比较法引导学生归纳总结出平均数、中位数和众数的不同特征，培养学生辩证唯物主义观点，从而将难点突破。 教学活动 活动1【测试】[活动1] 回顾旧知 师：课件出示习题
本山公司月工资报表如图，请 计算本山公司员工的月平均工资是多少？
生：计算得出结论
设计意图：巩固旧知， 并为新知做好铺垫。 活动2【活动】[活动2] 创设情境 引出新知 师：请同学们欣赏小品《招聘启事》，并思考如下问题：（1）从招聘启事的小品中你能获得哪些信息？ 生：学生表演小品《招聘启事》，引发被招聘人员小范和公司赵经理关于工资数额的冲突。学生回答从小品中获取得信息。 创设情境，激发学生兴趣。 教师出示课件，请同学们继续思考。 （2）请大家仔细观察表中数据回答赵经理是否欺骗了小范？ 生：学生对于小品中的冲突开始也是观点不一。后经提醒在回顾旧知中得出的结论，通过师生共同努力达成了共识，公司没有欺骗人。 （3）问题到底出在哪儿了呢？平均月工资能否客观地反应员工的实际收入？ 生：问题到底出在哪了呢？从而引发学生进一步思考后回答并得出结论，平均值容易受极端值的影响。 （4）再观察这组数据，你认为哪个数据能代表员工工资的一般水平？自己先想一想，然后和同桌交流一下 。 师：现在大家的观点不统一，比较一下这3个数，你觉得哪个更合理，小组讨论一下。 师：通过同桌交流，小组讨论大家认为1500元最能代表员工的工资水平。观察1500在这组数据中的什么位置。 师：这9个数是怎样排序的？ 师：这9个数是从小到大排序可以吗？ 师：我们把具有这样特点的数就叫做中位数。板书：中位数 师：课件出示中位数的概念。 生1：我认为1800元，因为它和2000元接近。 生2：我认为1500元，因为它在9个数据的最中间。 生3：我认为1200元，因为有三位员工都是这个数。...... 生：小组交流讨论并汇报。 生:中间位置。 生:从大到小。能。 生:学生概括中位数的概念。 （5）公司经理为什么在招聘启事中打出2000元这个平均数呢？ （6）赵经理同意给应聘者小范每月1400元工资，由于他的加入工资表发生了变化，那么现在这组数据的中位数是多少？ 师：通过这两组数据中位数的求法，你能发现什么规律？ 生：学生发表自己的看法，师生归纳出规律。 设计意图：循序渐进引导学生发现问题、分析问题、解决问题。 活动3【讲授】[活动3] 典例精讲 例1.在一次男子马拉松长跑比赛中抽得12名选手所用时间（单位：min）如下 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142min,他的成绩如何？ 教师找学生分析解决步骤。 设计意图：精讲例题 落实重点 活动4【练习】[活动4] 运用新知 练习1、利用课件展示练习题
下列两组数据中，中位数是多少？
（1）5、6、2、3、7
（2）4、0、2、-5
2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩依55,61,57,98,62，那么他们的中位数是多少？
设计意图：了解学生对概念的掌握程度，对学生及时给与纠正和鼓励。 活动5【讲授】[活动5] 典例精讲 例2.在一次环保知识问答中，一组学生的成绩统计如下: 分数 50,60,70,80,90,100 人数 1, 4, 9, 15,16,5 则该组学生的中位数是多少？ 教师提问此类问题的解决步骤是什么？ 利用课件展示例2的过程，教师对学生易错点 应及时给与纠正。 活动6【练习】[活动6] 运用新知 练习3、数学老师布置10道选择题作业，批阅得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是 。
答对题数 7, 8, 9, 10
人数 4,18，16，7
学生分析时教师要注意学生的分析步骤。 活动7【讲授】[活动7] 联系生活 探究新知 乐天玛特在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋30双，其中 各种尺码的鞋的销售量如下表所示：（见课件）如果你是老板，你最关心的是什么?你能 根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 板书众数 生1：我最关心的是哪个尺码的鞋最好卖，即谁出现次数最多。 生2：我最关心的是鞋的销量，哪个尺码卖出得多，今后可以多进一些货，卖得最不好的，少进货或者不进货。… 学生发表自己的看法。 设计意图：通过学习，同学们不但会分析数据，还能根据数据进行决策。 活动8【练习】[活动8] 运用新知 找出下列每组数据中的众数 （1）2,5,3,5，1，5,4； （2）2,2,3,3,4； （3）2,2,3,3,4，4； （4）1,2,3,5,7。 教师对于（3）（4）根据众数的概念加以引导。 生：学生对于（1）（2）没有问题，对（3）（4）有疑惑。 师生达成共识一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数。 活动9【测试】[活动9] 灵活运用 成果反馈 （河西区2014年一模）某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示，请求出这些队员年龄的平均数、众数、中位数 （如图） 设计意图：教师及时掌握学生学习情况，对于个别学困生存在的问题及时纠正。 活动10【活动】[活动10] 课堂小结 师：通过本课的学习，你学到了哪些知识？还有什么疑问？
师：其实数学知识能帮助我们解决生活中的许多实际问题，生活中处处离不开数学，希望大家做个有心人。
生：学生发表自己的看法。 活动11【作业】[活动11] 分层作业 必做题：
1、在一次数学测试中，某小组7名同学的成绩分别是65,80,70,90,95,100,70，这组数据的中位数是（ ）。
2、某校在开展“爱心捐款”活动中，六名同学捐款的数额分别为8，10，9，4,8,10（单位：元），这组数据的众数是（ ）。
3、（和平区2013-2014一模，）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4-7棵，活动结束后随机调查了部分学生每人的种树量，并分为四种类型，A:4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵。将各类的人数绘制成如下的扇形图和条形图，图见课件。
（1）略
（2）求这次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数
（3）根据样本数据，估计这260名学生共植树多少棵？
4、选做题：
假如你是本山公司人事部经理，在应聘者询问薪资情况时，你会如何介绍？（提示：从平均数、中位数、众数方面分析，去掉极端值再求平均数进行分析。）表格见课件 。 设计意图：不同层次的学生有不同的收获。 Tags：20.1,数据,集中,趋势,名师 |
