20.1 数据的集中趋势主要内容及教案内容

日期:2015-11-25 09:32 阅读:

刘甜甜

地区：山西省 - 吕梁市 - 离石区

学校：离石区西属巴中学

共1课时

20.1 数据的集中趋势 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识与技能

   1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
   2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
   3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。

过程与方法

经历探索常见的数据集中趋势的特征数的过程，感受其实际应用，掌握判断方法。

情感、态度与价值观

培养数据信息素养，体会数据的集中趋势的特征数的实际应用价值。

2重点难点

教学重点、难点：

1、重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。

2、难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。

3教学过程 3.1第二课时教学活动 活动1【导入】知识回忆

复习平均数、中位数和众数的有关概念，为学习三者的差异打下基础。

活动2【讲授】情境问题探究

情境：教师投影出示

（1）请大家判断经理是否欺骗了小王？

（2）平均月工资2000元能客观反映员工的实际收入吗？

（3）你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适？

归纳：平均数、中位数、众数的应用：

平均数、中位数、众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。

活动3【活动】例题学习

例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩，为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）

17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19

（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？

（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。

（3）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。

分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题。

归纳：

1、平均数的计算要用到所有数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它极端值的影、响较大。

2、当一组数据中某个数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势。

3、中位数只需要很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点。

思考：你知道在体操比赛评分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分吗？

活动4【练习】课堂巩固

练习1.

八年级(1)班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们最近的五次数学测验成绩分别是(单位:分)：

小华 62 94 95 98 98

小明 62 62 98 99 100

小丽 40 62 85 99 99

小华说他的平均成绩最高，所以他的成绩最好；小明说应该比较中位数，他的成绩最好；小丽则说应该比较众数，她是三人中成绩最好的。

(1)他们三人说得都有道理吗？

(2)你认为谁的数学成绩最好呢？

练习2：

下面是八年级(2)班两组女生的体重(单位:kg)：

第1组 35 36 38 40 42 42 75

第2组 35 36 38 40 42 42 45

(1)分别求出两组数据的平均数、众数、中位数，解释它们的实际含义； (2)比较这两组数据的平均数、众数、中位数。谈谈你对它们的认识。

活动5【作业】布置作业

习题20.1 第7、8题

复习题20 第8、9题

20.1 数据的集中趋势

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