| 段书运 地区： 湖北省 - 荆门市 - 钟祥市 学校：钟祥市南湖学校 共1课时15.3 分式方程 初中数学 人教2011课标版 1教学目标教学目标 1.知识技能： 理解分式方程的定义，了解解分式方程的基本思路和解法 2.过程与方法： 经历“实际问题—分式方程—整式方程”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。 3.情感态度与价值观： 在活动中培养学生乐于探究合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。 2学情分析教学对象是八年级学生，在学习分式方程前，学生已经掌握了一元一次方程、二元一次方程（组）的解法，并能利用这些知识解决实际问题，而本节学习的是可化为一元一次方程的分式方程，对学生来说只要学会去分母就能将分式方程变成原来的整式方程的知识了，学生能很好完成这节课。 教学重点：解分式方程的基本思路和解法 教学过程 一、创设情景，引入新课 问题1：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 问题2：上海至南京的距离约390千米，2004年4月全国第五次火车大提速，上海至南京的火车提速后的运行速度是提速前的2倍，并且比提速前快3小时到达，那么提速前和提速后上海至南京火车的速度各是多少？ （设计意图：通过实际中的行程问题，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关量，并列出方程，引发学生学习兴趣，提出问题引发思考，为探索分式方程及分式方程的解法作准备，自然引出学习课题。） 二、引导自学、合作探究 1.思考：上述方程有何共同点？（从未知数的位置看） 学生思考、回答，归纳分式方程的定义 板书：像这样分母中含有未知数的方程，叫做分式方程。 师生共同归纳：确定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程的分母中含有未知数，像这样的方程才属于分式方程。 2.你能举出类似的方程吗 （设计意图：通过让学生自己举例及判断哪些方程是分式方程，及时归纳，巩固所学知识） 既然我们已经清楚了什么样的方程是分式方程，那么分式方程你会解吗？让我们先来看这样一题：解方程 你能仿照上面的解法解分式方程 和 吗？ (设计意图)主要让学生运用“转化思想”“类比思想”探讨解分式方程的方法，鼓励学生从多角度思考问题，解释所获得结果的合理性，培养学生的发散思维。 三、应用迁移，巩固提高 （1）解分式方程： (2 )思考：方程 去分母后所得整式方程的解是它的解,而方程 去分母所得整式方程的解却不是它的解呢? （3）探究:分式方程无解的原因是什么？ (分式方程去分母后的整式方程的解代入原分式方程分母中,分母为0无意义,所以分式方程无解) （4）探究:如何检验分式方程的解? 1.直接代入原方程(计算量大,很少用) 2.间接代入最简公分母(常用检验方法) （设计意图：主要让学生通过自己探索实践,找出分式方程无解的原因及验根的必要性.学生在教学活动中通过积极参与和有效参与,来达到知识与能力、过程和方法、情感态度与价值观的全面落实。） 四、例题解析，拓展升华 完成课本151页例题（学生独立完成，教师巡视指导） 解分式方程的基本思路是：分式方程通过去分母转化成整式方程。 步骤：一化二解三检四作答 （设计意图：通过探究，引发学生的思考，让学生在自主探究合作交流中归纳总结解分式方程的基本思路和步骤，在合作交流中获得成功的快乐。） 五、课堂小结 这节课你有什么收获?还有什么疑问吗？ （设计意图：让不同层次同学发表意见培养学生语言表达和总结知识能力） 六、跟踪反馈 完成导学案练习 （设计意图：设计思考性、探索性的习题，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，通过有效教研，促进有效教学） 七、布置作业 1. 把本节课的内容用思维导图进行复习归纳 2.预习下一节分式方程的应用 八、板书设计 15.3分式方程（1） 分式方程的定义： 例1： 例2： 解分式方程的思路及步骤： 15.3 分式方程 课时设计 课堂实录15.3 分式方程 1第一学时 教学活动 活动1【讲授】分式方程教学过程 一、创设情景，引入新课 问题1：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 问题2：上海至南京的距离约390千米，2004年4月全国第五次火车大提速，上海至南京的火车提速后的运行速度是提速前的2倍，并且比提速前快3小时到达，那么提速前和提速后上海至南京火车的速度各是多少？ （设计意图：通过实际中的行程问题，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关量，并列出方程，引发学生学习兴趣，提出问题引发思考，为探索分式方程及分式方程的解法作准备，自然引出学习课题。） 二、引导自学、合作探究 1.思考：上述方程有何共同点？（从未知数的位置看） 学生思考、回答，归纳分式方程的定义 板书：像这样分母中含有未知数的方程，叫做分式方程。 师生共同归纳：确定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程的分母中含有未知数，像这样的方程才属于分式方程。 2.你能举出类似的方程吗 （设计意图：通过让学生自己举例及判断哪些方程是分式方程，及时归纳，巩固所学知识） 既然我们已经清楚了什么样的方程是分式方程，那么分式方程你会解吗？让我们先来看这样一题：解方程 你能仿照上面的解法解分式方程 和 吗？ (设计意图)主要让学生运用“转化思想”“类比思想”探讨解分式方程的方法，鼓励学生从多角度思考问题，解释所获得结果的合理性，培养学生的发散思维。 三、应用迁移，巩固提高 （1）解分式方程： (2 )思考：方程 去分母后所得整式方程的解是它的解,而方程 去分母所得整式方程的解却不是它的解呢? （3）探究:分式方程无解的原因是什么？ (分式方程去分母后的整式方程的解代入原分式方程分母中,分母为0无意义,所以分式方程无解) （4）探究:如何检验分式方程的解? 1.直接代入原方程(计算量大,很少用) 2.间接代入最简公分母(常用检验方法) （设计意图：主要让学生通过自己探索实践,找出分式方程无解的原因及验根的必要性.学生在教学活动中通过积极参与和有效参与,来达到知识与能力、过程和方法、情感态度与价值观的全面落实。） 四、例题解析，拓展升华 完成课本151页例题（学生独立完成，教师巡视指导） 解分式方程的基本思路是：分式方程通过去分母转化成整式方程。 步骤：一化二解三检四作答 （设计意图：通过探究，引发学生的思考，让学生在自主探究合作交流中归纳总结解分式方程的基本思路和步骤，在合作交流中获得成功的快乐。） 五、课堂小结 这节课你有什么收获?还有什么疑问吗？ （设计意图：让不同层次同学发表意见培养学生语言表达和总结知识能力） 六、跟踪反馈 完成导学案练习 （设计意图：设计思考性、探索性的习题，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，通过有效教研，促进有效教学） 七、布置作业 1. 把本节课的内容用思维导图进行复习归纳 2.预习下一节分式方程的应用 八、板书设计 15.3分式方程（1） 分式方程的定义： 例1： 例2： 解分式方程的思路及步骤： 段书运评论
Tags：15.3,分式方程,教案,设计  |
21世纪教育网，面向全国的中小学学教师、家长交流平台
