| 孙丽梅 地区： 吉林省 - 梅河口 - 学校：梅河口市第二实验中学 共1课时15.3 分式方程 初中数学 人教2011课标版 1教学目标： 1．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程解法和一般步骤；2．了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验根方法．3. 使学生通过观察，分析，综合，归纳，在动手动脑并参与讨论等探索研究的学习过程中，学会发现问题，分析问题和解决问题并上升为理性认识，从而培养其创新能力。 2学情分析：学生的知识基础方面：能熟练准确地解一元一次方程；已学过分式的定义；了解分式有意义的条件；能利用分式的基本性质进行约分通分；课前预习知晓分式方程的概念 。 在情感态度和能力基础方面：八年级的学生已经具备了一定的自主探究能力和分析问题的能力，并对发现新问题以及寻求解决办法有相当的兴趣和积极的愿望 3重点难点：教学重点：可化为一元一次方程的分式方程的解法；分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想。教学难点：理解解分式方程时产生增根的原因．． 4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】活动一问题： 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 分析：轮船顺水航行速度V顺，逆水航行速度V逆与静水速度V静、水流速度V水之间有什么关系？ 解：设江水的流速为V千米/时，填空 （1）轮船顺流航行速度为 千米/时，逆流航行速度为 千米/时； （2）顺流航行100千米所用时间为 小时； （3）逆流航行60千米所用时间为 小时。 （4）由两次航行所用时间相等，可列出方程： 活动2【讲授】活动二（1）、定义 中含有 的方程叫分式方程 跟踪训练：下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?（详见课件）
（2）、寻求解法： 学生尝试着解上述问题中的分式方程：（方程见课件） 解：方程两边同乘 得 ，依据： 解得V= 。 检验：将V= 代入方程中，左边= ，右边= 因此，V= 是分式方程的解。由此可知，江水的流速为 。 归纳：解分式方程的基本思路：将分式方程转化为 具体做法是 ，即方程两边同乘 。 （3）探究难点： 根据上述方法解分式方程： （方程见课件 ） 合作探究：通过检验，你发现了什么？你能说明原因吗？ 归纳：解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此必需检验：将整式方程的解代入 如果 的值不为0，则整式方程的解是 的解；否则，这个解 的解，原分式方程无解。 （4）例：解方程：（方程见课件） （5）请归纳解分式方程的一般步骤：（学生思考交流后总结） 活动3【练习】活动三：1、跟踪训练：练习题详见课件 问题：解分式方程容易犯的错误有哪些？ 活动4【测试】活动四：随堂检测：测试题详见课件15.3 分式方程 课时设计 课堂实录15.3 分式方程 1第一学时 教学活动 活动1【导入】活动一问题： 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 分析：轮船顺水航行速度V顺，逆水航行速度V逆与静水速度V静、水流速度V水之间有什么关系？ 解：设江水的流速为V千米/时，填空 （1）轮船顺流航行速度为 千米/时，逆流航行速度为 千米/时； （2）顺流航行100千米所用时间为 小时； （3）逆流航行60千米所用时间为 小时。 （4）由两次航行所用时间相等，可列出方程： 活动2【讲授】活动二（1）、定义 中含有 的方程叫分式方程 跟踪训练：下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?（详见课件）
（2）、寻求解法： 学生尝试着解上述问题中的分式方程：（方程见课件） 解：方程两边同乘 得 ，依据： 解得V= 。 检验：将V= 代入方程中，左边= ，右边= 因此，V= 是分式方程的解。由此可知，江水的流速为 。 归纳：解分式方程的基本思路：将分式方程转化为 具体做法是 ，即方程两边同乘 。 （3）探究难点： 根据上述方法解分式方程： （方程见课件 ） 合作探究：通过检验，你发现了什么？你能说明原因吗？ 归纳：解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此必需检验：将整式方程的解代入 如果 的值不为0，则整式方程的解是 的解；否则，这个解 的解，原分式方程无解。 （4）例：解方程：（方程见课件） （5）请归纳解分式方程的一般步骤：（学生思考交流后总结） 活动3【练习】活动三：1、跟踪训练：练习题详见课件 问题：解分式方程容易犯的错误有哪些？ 活动4【测试】活动四：随堂检测：测试题详见课件Tags：15.3,分式方程,名师,教学设计  |
21世纪教育网，面向全国的中小学学教师、家长交流平台
